《18.1 勾股定理》教案.doc

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1、《18.1勾股定理》教案-------人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級(下)課題：18.1勾股定理教學(xué)任務(wù)分析授課時間授課班級課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識技能1、了解勾股定理的文化背景。2、體驗勾股定理的探索過程。3、運用勾股定理進(jìn)行簡單計算。數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2、在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結(jié)果。3、初步滲透運用勾股定理解決直角三角形相關(guān)的問題的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)

2、習(xí)熱情。2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。教學(xué)重點探索和證明勾股定理。教學(xué)難點用拼圖的方法證明勾股定理。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究式教學(xué)流程安排教學(xué)活動流程活動內(nèi)容和目的活動1創(chuàng)設(shè)情境通過對趙爽弦圖的了解，調(diào)動起學(xué)生對勾股定理的探索興趣?；顒?探索勾股定理觀察、分析網(wǎng)格圖，得出直角三角形的性質(zhì)——勾股定理，初步掌握轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生分析問題的能力?；顒?證明勾股定理通過剪拼圖形證明勾股定理，學(xué)生親自動手割補拼接，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，嘗試一題多解，激發(fā)探索精神。活動4欣賞圖片了解歷史學(xué)生已經(jīng)知道勾

3、股定理后，教師展現(xiàn)勾股定理的有關(guān)有關(guān)背景知識，使學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，培養(yǎng)民族自豪感，提高學(xué)習(xí)興趣?；顒?簡單應(yīng)用勾股定理通過一組練習(xí)讓學(xué)生熟悉勾股定理，了解直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，初步掌握在直角三角形中知道兩邊求第三邊的方法，利用勾股定理進(jìn)行公式變形，建立運用勾股定理解決直角三角形相關(guān)問題的意識，及為下節(jié)課研究勾股定理的應(yīng)用做好鋪墊。活動6知識盤點學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師補充，提升高度，使學(xué)生扎實掌握本節(jié)課知識?；顒?布置作業(yè)布置給學(xué)生包含“鞏固訓(xùn)練”和“知識拓展”兩項作業(yè)任務(wù)，體現(xiàn)出分層教學(xué)思想。讓不同的人

4、在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1：觀察2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽：1、簡介國際數(shù)學(xué)家大會。2、你能說出這個會徽圖案的幾何圖形組成嗎？3、、為什么選擇它作為會徽的中心圖案？4、它在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有怎樣的地位和作用？5、揭示目標(biāo)課題。1、教師出示照片及圖片。2、學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。3、教師作補充說明。從現(xiàn)實生活中提出北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。活動2：1、問題情境（1）、觀察地磚圖案,說出它是由什么圖形組成的?（2）、選中任意一個等腰直

5、角三角形,以它的三邊長為邊長向外作正方形,你能發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積之間的關(guān)系嗎?2、觀察探究一在網(wǎng)格圖中作一個等腰直角三角形,以它的三邊長為邊長向外作正方形,觀察圖形、回答問題:（1）、1、教師出示投影片并提出問題。2、學(xué)生觀察圖形，以問題為主線在獨立探究的基礎(chǔ)上分組交流。3、教師參與小組活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。關(guān)注不同認(rèn)知水平的學(xué)生。4、教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括。問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。正方形A、B

6、、C的面積分別是多少？（2）、交流怎樣求出正方形C的面積？（3）、三個正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（4）、你能用直角三角形的三邊長a、b、c表示上述面積關(guān)系嗎？3、觀察探究二將等腰直角三角形變換為一個一般直角三角形，上述結(jié)論是否依然成立？觀察圖形、回答問題：（1）、正方形A、B、C的面積分別是多少？（2）、三個正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？（3）、你能用直角三角形的三邊長a、b、c表示上述面積關(guān)系嗎？（4）、你能用數(shù)學(xué)語言歸納直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？鼓勵學(xué)生勇于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反

7、思，獲得解決問題的經(jīng)驗。讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理他人的見解，能從交流中獲益。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1：觀察2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽：1、簡介國際數(shù)學(xué)家大會。2、你能說出這個會徽圖案的幾何圖形組成嗎？3、、為什么選擇它作為會徽的中心圖案？4、它在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有怎樣的地位和作用？5、揭示目標(biāo)課題。1、教師出示照片及圖片。2、學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解。3、教師作補充說明。從現(xiàn)實生活中提出北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時為探索勾股定理提供

8、背景材料。活動2：1、問