七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 12.2 證明學(xué)案（新版）蘇科版(2)

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1、課題§12.2證明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作的基礎(chǔ)上，對(duì)所作的猜想加以證實(shí)；2．通過積極參與，獲得正確的數(shù)學(xué)推理方法，理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密性，并培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)．【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論必須一步一步、有理有據(jù)地進(jìn)行推理并進(jìn)一步感受說理的必要性．2.初步學(xué)會(huì)說理，并發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力．【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】（1）同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎？（2）先猜一

2、猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請(qǐng)?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想．【課堂導(dǎo)學(xué)】1、新知?dú)w納（圖1）（圖2）操作（1）圖（1）中有曲線嗎？請(qǐng)把圖（2）中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來．從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟??？實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！操作（2）如圖：（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC．（2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F

3、，并比較PE、PF的長度．（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度．你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．2、例題講解例1　有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積怎樣？【課堂檢測】1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想．2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20％，問王老板在這

4、次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？①②③④3．一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對(duì)他的兒子說：“地分給你們了，每人各取相對(duì)的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？教師評(píng)價(jià)家長簽字課后反思