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《九年級數學上冊 22.3 實際問題與二次函數導學案1（新版）新人教版(2)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數實際問題與二次函數學習目標會建立直角坐標系解決橋洞水面寬度等實際問題。學習重點會建立直角坐標系解決橋洞水面寬度等實際問題。學習難點會建立直角坐標系解決橋洞水面寬度等實際問題。學習方法數形結合的思想學習準備1．以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系時，可設這條拋物線的關系式為___________________________________．2．拱橋呈拋物線形，其函數關系式為，當拱橋下水位線在AB位置時，水面寬為12m，這時水面離橋拱頂端的高度是（）A．B．C．D．3．下圖是拋物線拱橋，當水面在時，拱頂離水面，
2、水面寬，水面下降，水面寬度增加多少？教學流程一、應用舉例例1、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現(xiàn)測得，當水面寬時，涵洞頂點與水面的距離為．這時，離開水面處，涵洞寬是多少？是否會超過？例2、連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋.它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為(不考慮系桿的粗細)，拱肋的跨度AB為，距離拱肋的右端處的系桿EF的長度為.以AB所在直線為軸，拋物線的對稱軸為軸建立如圖（2
3、）所示的平面直角坐標系.（1）求拋物線的解析式；（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由.yxABEFCO當堂訓練1、如圖，有一個拋物線形的水泥門洞．門洞的地面寬度為，兩側距地面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為．求這個門洞的高度．（精確到） 2、如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬是，如果水位上升時，水面的寬為，建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；現(xiàn)有一輛載有救援物質的貨車從甲地出發(fā)，要經過此橋開往乙地，已知甲地到此橋，（橋長忽略不計）貨車以的速度開往乙地，當行駛
4、到1小時時，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時水位在處），當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行。試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過多少千米？3.如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m，就達到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂．4.某學校九年級的一場籃球比賽中，如圖，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距
5、離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米．（1）建立如圖2的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為Oyx3m3m4m4m3.1米，那么他能否獲得成功？5、一男生在校運會的比賽中推鉛球，鉛球的行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系用如圖2所示的二次函數圖象表示．（鉛球從A點被推出，實線部分表示鉛球所經過的路線）⑴由已知圖象上的三點，求y與x之間的函數關系式．⑵求出鉛球被推出的距離．⑶若鉛球到達的最大高度的位置為點B，落
6、地點為C，求四邊形OABC的面積．6.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．7.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4．4m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2．8m，裝貨寬度為2．4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．8．隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是
7、2m，拋物線可以用y=－x2＋4表示．（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨運車是否可以通過？（3）為安全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？為什么？9．如圖，已知在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向做勻速運動，同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A→B→C→D的路線做勻速運動．當點P運動到點D時停止運動，矩形ABCD也隨之停止運動．（1）求點P從點A運動到點D所需的時間．（2）設點P運動時間為t（秒）①當t
8、＝5時，求出點P的坐標．②若△OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數關系式（并寫出相應的自變量t的取值范圍）．10.如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像經過A（－1，0），
