資源描述：
《九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案1（新版）新人教版(2)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)會建立直角坐標(biāo)系解決橋洞水面寬度等實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)會建立直角坐標(biāo)系解決橋洞水面寬度等實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)會建立直角坐標(biāo)系解決橋洞水面寬度等實(shí)際問題。學(xué)習(xí)方法數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1．以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系時，可設(shè)這條拋物線的關(guān)系式為___________________________________．2．拱橋呈拋物線形，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)拱橋下水位線在AB位置時，水面寬為12m，這時水面離橋拱頂端的高度是（）A．B．C．D．3．下圖是拋物線拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面，
2、水面寬，水面下降，水面寬度增加多少？教學(xué)流程一、應(yīng)用舉例例1、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬時，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為．這時，離開水面處，涵洞寬是多少？是否會超過？例2、連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋.它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為(不考慮系桿的粗細(xì))，拱肋的跨度AB為，距離拱肋的右端處的系桿EF的長度為.以AB所在直線為軸，拋物線的對稱軸為軸建立如圖（2
3、）所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的解析式；（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由.yxABEFCO當(dāng)堂訓(xùn)練1、如圖，有一個拋物線形的水泥門洞．門洞的地面寬度為，兩側(cè)距地面高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為．求這個門洞的高度．（精確到） 2、如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面的寬是，如果水位上升時，水面的寬為，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋，（橋長忽略不計(jì)）貨車以的速度開往乙地，當(dāng)行駛
4、到1小時時，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時水位在處），當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時，禁止車輛通行。試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過多少千米？3.如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m，就達(dá)到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂．4.某學(xué)校九年級的一場籃球比賽中，如圖，隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時離地面高米，與籃圈中心的水平距
5、離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3米．（1）建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時，若對方隊(duì)員乙在甲面前1米處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為Oyx3m3m4m4m3.1米，那么他能否獲得成功？5、一男生在校運(yùn)會的比賽中推鉛球，鉛球的行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系用如圖2所示的二次函數(shù)圖象表示．（鉛球從A點(diǎn)被推出，實(shí)線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線）⑴由已知圖象上的三點(diǎn)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．⑵求出鉛球被推出的距離．⑶若鉛球到達(dá)的最大高度的位置為點(diǎn)B，落
6、地點(diǎn)為C，求四邊形OABC的面積．6.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．7.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4．4m．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2．8m，裝貨寬度為2．4m．請判斷這輛汽車能否順利通過大門．8．隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是
7、2m，拋物線可以用y=－x2＋4表示．（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過？（3）為安全起見，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？9．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向做勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度沿A→B→C→D的路線做勻速運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)D時停止運(yùn)動，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動．（1）求點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)D所需的時間．（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t（秒）①當(dāng)t
8、＝5時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．②若△OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）．10.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過A（－1，0），
