二年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 認(rèn)識簡單數(shù)列

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1、二年級認(rèn)識簡單數(shù)列　　我們把按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫數(shù)列。　　在這一講里，我們要認(rèn)識一些重要的簡單數(shù)列，還要學(xué)習(xí)找出數(shù)列的生成規(guī)律；學(xué)會把數(shù)列中缺少的數(shù)寫出來，最后還要學(xué)習(xí)解答一些生活中涉及數(shù)列知識的實際問題?！　±?找出下面各數(shù)列的規(guī)律，并填空?！　。?）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10?！　。?）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19。　?。?）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20?！　。?）1，4，7，10，□，□，19，22，25。（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45?！　∽⒁猓鹤匀粩?shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列也是等差數(shù)

2、列。　　例2找出下面的數(shù)列的規(guī)律并填空。　　1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89?！　〗猓哼@叫斐波那契數(shù)列，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)之和。這是個有重要用途的數(shù)列。8+13=21，13+21=34。所以：　　空處依次填：　　例3找出下面數(shù)列的生成規(guī)律并填空。　　1，2，4，8，16，□，□，128，256?！　〗猓核械缺葦?shù)列，它的后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍。16×2=32，32×2=64，所以空處依次填：　　例4找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空?！　?，2，4，7，11，□，□，29，37。解：這數(shù)列規(guī)律是：后一個數(shù)減前一個數(shù)的差是逐漸變大的，這

3、些差是個自然數(shù)列：　　　　例5找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空：　　1，3，7，15，31，□，□，255，511。　　解：規(guī)律是：后一個數(shù)減前一個數(shù)的差是逐漸變大的，差的變化規(guī)律是個等比數(shù)列，后一個差是前一個差的2倍?！　×硗?，原數(shù)列的規(guī)律也可以這樣看：后一個數(shù)等于前一個數(shù)乘以2再加1，即后一個數(shù)=前一個數(shù)×2+1?！　±?找出下面數(shù)列的生成規(guī)律，并填空?！　?，4，9，16，25，□，□，64，81，100?！　〗猓哼@是自然數(shù)平方數(shù)列，它的每一個數(shù)都是自然數(shù)的自乘積。如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，36=6×6，47=7×7，64

4、=8×8，81=9×9，100=10×10。　　若寫成下面對應(yīng)起來的形式，就看得更清楚。　　自然數(shù)列：12345678910　　↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓　　自然數(shù)平方數(shù)列：149162536496481100　　例7一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā)。第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，車上坐滿乘客？（假定在坐滿以前，無乘客下車，見表四（1））　　　　方法2：由上表可知，車上的人數(shù)是自1開始的連續(xù)自然數(shù)相加之和，到第幾站后，就加到幾，所以只要加到出現(xiàn)78時，就可知道是到多少站了，　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=

5、78（人）　　可見第12站以后，車上坐滿乘客?！　±?如果第一個數(shù)是3，以后每隔6個數(shù)寫出一個數(shù)，得到一列數(shù)：3，10，17，……，73。這里3叫第一項，10叫第二項，17叫第三項，試求73是第幾項？　　解：從第1項開始，把各項依次寫出來，一直寫到73出現(xiàn)為止（見表四（2））?！　】梢?3是第11項?！　±?一天，爸爸給小明買了一包糖，數(shù)一數(shù)剛好100塊。爸爸靈機一動，又拿來了10個紙盒，接著說：“小明，現(xiàn)在你把糖往盒子里放，我要求你在第一個盒子里放2塊，第二個盒子里放4塊，第三個盒子里放8塊，第四個盒子里放16塊，……照這樣一直放下去。要放滿這10個盒，你說這1

6、00塊糖夠不夠？”小朋友，請你幫小明想一想？　　解：小朋友，你是不是以為100塊糖肯定能夠放滿這10個紙盒的了！下面讓我們算一算，看你想得對不對（見表四（3））。表四（3）　　放滿10個盒所需要的糖塊總數(shù)：　　　　可見100塊糖是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還差1946塊呢！這可能是你沒有想到的吧！其實，數(shù)學(xué)中還有很多很多奇妙無比的故事呢。