二年級奧數(shù)認識簡單數(shù)列教案.doc

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1、龍文教育學科老師個性化教案教師劉濤學生姓名李載寧上課日期2012.7.9學科奧數(shù)年級二年級教材版本人教版類型知識講解□：考題講解□:本人課時統(tǒng)計第（）課時共（）課時學案主題新授課時數(shù)量（全程或具體時間）第（）課時授課時段教學目標教學內(nèi)容認識簡單數(shù)列個性化學習問題解決教學重點、難點考點分析教學過程學生活動教師活動認識簡單數(shù)列　　我們把按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫數(shù)列.　　在這一講里，我們要認識一些重要的簡單數(shù)列，還要學習找出數(shù)列的生成規(guī)律；學會把數(shù)列中缺少的數(shù)寫出來，最后還要學習解答一些生活中涉及數(shù)列知識的實際問題.　　例1找出下面各數(shù)列的規(guī)律，并填空.　　（1）1

2、，2，3，4，5，□，□，8，9，10.　?。?）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.　　（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.　?。?）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45.　　注意：自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列也是等差數(shù)列.　　例2找出下面的數(shù)列的規(guī)律并填空.　　1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.　　解：這叫斐波那契數(shù)列，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)之和.這是個有重要用途的數(shù)列.8+13=21，13+21=34.所以：　　空處依次填：　　例3找出下面數(shù)列

3、的生成規(guī)律并填空.　　1，2，4，8，16，□，□，128，256.　　解：它叫等比數(shù)列，它的后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍.16×2=32，32×2=64，所以空處依次填：　　例4找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空.　　1，2，4，7，11，□，□，29，37.　　解：這數(shù)列規(guī)律是：后一個數(shù)減前一個數(shù)的差是逐漸變大的，這些差是個自然數(shù)列：　　　　例5找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空：　　1，3，7，15，31，□，□，255，511.　　解：規(guī)律是：后一個數(shù)減前一個數(shù)的差是逐漸變大的，差的變化規(guī)律是個等比數(shù)列，后一個差是前一個差的2倍.　　另外，原數(shù)列的規(guī)律也可以這樣看：后一個數(shù)等

4、于前一個數(shù)乘以2再加1，即后一個數(shù)=前一個數(shù)×2+1.　　例6找出下面數(shù)列的生成規(guī)律，并填空.　　1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.　　解：這是自然數(shù)平方數(shù)列，它的每一個數(shù)都是自然數(shù)的自乘積.如：1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，，64=8×8，81=9×9，100=10×10.　　若寫成下面對應(yīng)起來的形式，就看得更清楚.　　自然數(shù)列：12345678910　　↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓　　自然數(shù)平方數(shù)列：149162536496481100　　例7一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā).第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站

5、上3位，依此下去，多少站以后，車上坐滿乘客？（假定在坐滿以前，無乘客下車，見表四（1））　　　　方法2：由上表可知，車上的人數(shù)是自1開始的連續(xù)自然數(shù)相加之和，到第幾站后，就加到幾，所以只要加到出現(xiàn)78時，就可知道是到多少站了，　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（人）　　可見第12站以后，車上坐滿乘客.　　例8如果第一個數(shù)是3，以后每隔6個數(shù)寫出一個數(shù)，得到一列數(shù)：3，10，17，……，73.這里3叫第一項，10叫第二項，17叫第三項，試求73是第幾項？　　解：從第1項開始，把各項依次寫出來，一直寫到73出現(xiàn)為止（見表四（2））.　　可見

6、73是第11項.　　例9一天，爸爸給小明買了一包糖，數(shù)一數(shù)剛好100塊.爸爸靈機一動，又拿來了10個紙盒，接著說：“小明，現(xiàn)在你把糖往盒子里放，我要求你在第一個盒子里放2塊，第二個盒子里放4塊，第三個盒子里放8塊，第四個盒子里放16塊，……照這樣一直放下去.要放滿這10個盒，你說這100塊糖夠不夠？”小朋友，請你幫小明想一想？　　解：小朋友，你是不是以為100塊糖肯定能夠放滿這10個紙盒的了！下面讓我們算一算，看你想得對不對（見表四（3））.表四（3）　　放滿10個盒所需要的糖塊總數(shù)：　　　　可見100塊糖是遠遠不夠的，還差1946塊呢！這可能是你沒有想到的吧！其

7、實，數(shù)學中還有很多很多奇妙無比的故事呢.習題　　1.從1開始，每隔兩個數(shù)寫出一個自然數(shù)，共寫出十個數(shù)來.　　2.從1開始，每隔六個數(shù)寫出一個自然數(shù)，共寫出十個數(shù)來.　　3.在習題一和習題二中，按題目要求寫出的兩個數(shù)列中，除1以外出現(xiàn)的最小的相同的數(shù)是幾？　　4.自2開始，隔兩個數(shù)寫一個數(shù)：2，5，8，……，101.　　可以看出，2是這列數(shù)的第一項，5是第二項，8是第三項，等等.問101是第幾個數(shù)？　　5.如圖4－1所示，“階梯形”的最高處是4個正方形疊起來的高度，而且整個圖形包括了10個小正方形.如果這個“階梯形”的高度變?yōu)?2個小正方形疊起來那樣高，那么，整個圖

8、形應(yīng)包括多