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《二年級奧數(shù)認(rèn)識簡單數(shù)列教案.doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、龍文教育學(xué)科老師個性化教案教師劉濤學(xué)生姓名李載寧上課日期2012.7.9學(xué)科奧數(shù)年級二年級教材版本人教版類型知識講解□:考題講解□:本人課時統(tǒng)計第()課時共()課時學(xué)案主題新授課時數(shù)量(全程或具體時間)第()課時授課時段教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識簡單數(shù)列個性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點、難點考點分析教學(xué)過程學(xué)生活動教師活動認(rèn)識簡單數(shù)列 我們把按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫數(shù)列. 在這一講里,我們要認(rèn)識一些重要的簡單數(shù)列,還要學(xué)習(xí)找出數(shù)列的生成規(guī)律;學(xué)會把數(shù)列中缺少的數(shù)寫出來,最后還要學(xué)習(xí)解答一些生活中涉及數(shù)列知識的實際問題. 例1找出下面各數(shù)列的規(guī)律,并填空. ?。?)1
2、,2,3,4,5,□,□,8,9,10. ?。?)1,3,5,7,9,□,□,15,17,19. ?。?)2,4,6,8,10,□,□,16,18,20. (4)1,4,7,10,□,□,19,22,25.(5)5,10,15,20,□,□,35,40,45. 注意:自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列也是等差數(shù)列. 例2找出下面的數(shù)列的規(guī)律并填空. 1,1,2,3,5,8,13,□,□,55,89. 解:這叫斐波那契數(shù)列,從第三個數(shù)起,每個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)之和.這是個有重要用途的數(shù)列.8+13=21,13+21=34.所以: 空處依次填: 例3找出下面數(shù)列
3、的生成規(guī)律并填空. 1,2,4,8,16,□,□,128,256. 解:它叫等比數(shù)列,它的后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍.16×2=32,32×2=64,所以空處依次填: 例4找出下面數(shù)列的規(guī)律,并填空. 1,2,4,7,11,□,□,29,37. 解:這數(shù)列規(guī)律是:后一個數(shù)減前一個數(shù)的差是逐漸變大的,這些差是個自然數(shù)列: 例5找出下面數(shù)列的規(guī)律,并填空: 1,3,7,15,31,□,□,255,511. 解:規(guī)律是:后一個數(shù)減前一個數(shù)的差是逐漸變大的,差的變化規(guī)律是個等比數(shù)列,后一個差是前一個差的2倍. 另外,原數(shù)列的規(guī)律也可以這樣看:后一個數(shù)等
4、于前一個數(shù)乘以2再加1,即后一個數(shù)=前一個數(shù)×2+1. 例6找出下面數(shù)列的生成規(guī)律,并填空. 1,4,9,16,25,□,□,64,81,100. 解:這是自然數(shù)平方數(shù)列,它的每一個數(shù)都是自然數(shù)的自乘積.如:1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,25=5×5,,64=8×8,81=9×9,100=10×10. 若寫成下面對應(yīng)起來的形式,就看得更清楚. 自然數(shù)列:12345678910 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 自然數(shù)平方數(shù)列:149162536496481100 例7一輛公共汽車有78個座位,空車出發(fā).第一站上1位乘客,第二站上2位,第三站
5、上3位,依此下去,多少站以后,車上坐滿乘客?(假定在坐滿以前,無乘客下車,見表四(1)) 方法2:由上表可知,車上的人數(shù)是自1開始的連續(xù)自然數(shù)相加之和,到第幾站后,就加到幾,所以只要加到出現(xiàn)78時,就可知道是到多少站了, 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(人) 可見第12站以后,車上坐滿乘客. 例8如果第一個數(shù)是3,以后每隔6個數(shù)寫出一個數(shù),得到一列數(shù):3,10,17,……,73.這里3叫第一項,10叫第二項,17叫第三項,試求73是第幾項? 解:從第1項開始,把各項依次寫出來,一直寫到73出現(xiàn)為止(見表四(2)). 可見
6、73是第11項. 例9一天,爸爸給小明買了一包糖,數(shù)一數(shù)剛好100塊.爸爸靈機(jī)一動,又拿來了10個紙盒,接著說:“小明,現(xiàn)在你把糖往盒子里放,我要求你在第一個盒子里放2塊,第二個盒子里放4塊,第三個盒子里放8塊,第四個盒子里放16塊,……照這樣一直放下去.要放滿這10個盒,你說這100塊糖夠不夠?”小朋友,請你幫小明想一想? 解:小朋友,你是不是以為100塊糖肯定能夠放滿這10個紙盒的了!下面讓我們算一算,看你想得對不對(見表四(3)).表四(3) 放滿10個盒所需要的糖塊總數(shù): 可見100塊糖是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,還差1946塊呢!這可能是你沒有想到的吧!其
7、實,數(shù)學(xué)中還有很多很多奇妙無比的故事呢.習(xí)題 1.從1開始,每隔兩個數(shù)寫出一個自然數(shù),共寫出十個數(shù)來. 2.從1開始,每隔六個數(shù)寫出一個自然數(shù),共寫出十個數(shù)來. 3.在習(xí)題一和習(xí)題二中,按題目要求寫出的兩個數(shù)列中,除1以外出現(xiàn)的最小的相同的數(shù)是幾? 4.自2開始,隔兩個數(shù)寫一個數(shù):2,5,8,……,101. 可以看出,2是這列數(shù)的第一項,5是第二項,8是第三項,等等.問101是第幾個數(shù)? 5.如圖4-1所示,“階梯形”的最高處是4個正方形疊起來的高度,而且整個圖形包括了10個小正方形.如果這個“階梯形”的高度變?yōu)?2個小正方形疊起來那樣高,那么,整個圖
8、形應(yīng)包括多