七年級數(shù)學下冊 6.3.3 整式的乘法教案 （新版）北京課改版

《七年級數(shù)學下冊 6.3.3 整式的乘法教案 （新版）北京課改版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、6.3.3整式的乘法一、教學目標1、掌握多項式與多項式相乘的法則.2、能利用法則進行多項式與多項式的乘法運算.二、課時安排：1課時.三、教學重點：多項式與多項式相乘的法則.四、教學難點：利用法則進行多項式與多項式的乘法運算.五、教學過程（一）導入新課如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長am、寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm.你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積?如何解決這個問題？下面我們繼續(xù)學習整式的乘法.（二）講授新課下面研究多項式與多項式的乘法.形如(m+n)(a+b+c)的運算應當怎樣進行？思考：是否能把多項式與多項式相乘，轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘

2、？能把多項式與多項式相乘，轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘.如果先把(m+n)看做一個多項式，就可以把多項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，利用我們學過的知識，可以知道(m+n)(a+b+c)=(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc.（三）重難點精講以上多項式與多項式乘法的意義，可以用圖6-3解釋嗎？請你試一試.(m+n)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc.多項式與多項式相乘的法則：用其中一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.典例：例6、計算：(1)(x+3y)(5x+6y);(2)(2a-3b

3、)(a+4b).解：(1)(x+3y)(5x+6y)=5x2+6xy+15xy+18y2=5x2+21xy+18y2;(2)(2a-3b)(a+4b)=2a2+8ab-3ab-12b2=2a2+5ab-12b2.跟蹤訓練：計算:（1）(2m+3)(m+2);（2）(x-6y)(2x-y).解：（1）(2m+3)(m+2)=2m2+4m+3m+6=2m2+10m+6;（2）(x-6y)(2x-y)=2x2-xy-12xy+6y2=2x2-13xy+6y2.典例：例7、計算：(1)(x+1)(x+4);(2)(m-2)(m+3).解：(1)(x+1)(x+4)=x2+x+4

4、x+4=x2+(1+4)x+4=x2+5x+4.(2)(m-2)(m+3)=m2-2m+3m-6=m2+(-2+3)m-6=m2+m-6.思考：你能找到形如(x+a)和(x+b)的兩個一次二項式相乘的規(guī)律嗎？(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.典例：例8、計算：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2);(2)(a-b)(a2+3ab+b2).解：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)=3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2=4x2-2x+4;(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3=a3

5、+b3.例9、如圖6-4，用含有x的代數(shù)式表示槽型鋼材的體積.解：槽型鋼材的體積為：V=2x×3x×(2x+7)-x×x×(2x+7)=6x2(2x+7)-x2(2x+7)=12x3+42x2-2x3-7x2=10x3+35x2.歸納：注意問題：1、必須做到不重復，不遺漏.2、注意確定積中每一項的符號.3、結果應化為最簡式.（四）歸納小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？有何感想？學會了哪些方法？先想一想，再分享給大家．（五）隨堂檢測1、計算(x＋4y)(x－5y)等于(　)A．x2－20y2B．x2－9xy－20y2C．x2－xy－20y2D．x2＋xy－20y22、(

6、1+x)(2x2+ax+1)的結果中x2項的系數(shù)為－2，則a的值為()A.－2B.1C.－4D.以上都不對3、計算：(1)(x-3y)(x+7y);(2)(2x+5y)(3x-2y).六、板書設計§6.3.3整式的乘法多項式與多項式相乘的法則.：例6、例7、例8、例9、七、作業(yè)布置：課本P82習題9、10八、教學反思