高中數(shù)學(xué) 2.1.3函數(shù)的簡單性質(zhì)（三）學(xué)案 蘇教版必修1

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1、§2.1.3函數(shù)的簡單性質(zhì)（三）——函數(shù)的奇偶性（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性?！窘虒W(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)引入：1．回顧單調(diào)性的概念并解決下列問題：（1）求出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）（2）（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（3）函數(shù)的最小值是。2．初中學(xué)過，什么是軸對稱圖形和中心對稱圖形？3．考察函數(shù),的圖象有怎樣的對稱性?能否用數(shù)量關(guān)系來表述?二、新課講授：1．偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為A，如果，都有，那么稱函數(shù)是。2．奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為A，如果，都有，那么稱函數(shù)是。思考1：判斷下列函數(shù)的奇偶

2、性：（1）(2)3．函數(shù)的奇偶性：如果函數(shù)是，則函數(shù)具有奇偶性。思考2：已知，試求出的值，并判斷它的奇偶性。注意點①：思考3：判斷函數(shù)的奇偶性。注意點②：思考4：已知函數(shù)是奇函數(shù)，如果，則注意點③：思考5：畫出偶函數(shù)，奇函數(shù)的圖象，并分析奇偶函數(shù)的圖象具有什么樣的特征？4．奇偶函數(shù)的圖象特征：三、典例欣賞：例1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）（3）（4）(5)點評：1．判斷函數(shù)奇偶性的步驟：2．判斷函數(shù)奇偶性的最終結(jié)果有哪些？3．能不能舉出既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)呢？例2．判斷的奇偶性。例3．定義在上的奇函數(shù)f（x）在x>0時，f(x)=x2-2x-1

3、．（1）求x<0時，f（x）的解析式；（2）求f（x）的解析式?！痉此夹〗Y(jié)】：【針對訓(xùn)練】：班級姓名學(xué)號1．f(x)=x2(的奇偶性是__________________.2．函數(shù)的奇偶性是__________________.3．若y=f(x),(xR)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)y=f（x）圖象上的是_______.(1)（a,-f(a)）(2)(-a,-f(a))(3)（-a,-f(-a)）(4)（a,f(-a)）4.若f(x)=(m-1)x2+mx+5(xR)是偶函數(shù)，則m=5．若f（x）是奇函數(shù)，且f（x）在x=0處有定義，則f（0）=6

4、．若f（x）是偶函數(shù)，則7．設(shè)y=f（x）的定義域為[-a，a](a>0)，則g（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性是8．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=

5、x-2

6、+

7、x+2

8、(2)(3)（4）（5）(6)9．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論.10．已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，求的解析式．【拓展提高】11．已知為偶函數(shù)，求f（x）的值域。12．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，求函數(shù)的表達(dá)式，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。