深入淺出通信原理(4)

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1、很多原理一旦上升為理論，常常伴隨著繁雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，很簡(jiǎn)單的本質(zhì)反而被一大堆公式淹沒(méi)，通信原理因此讓很多人望而卻步。非常復(fù)雜的公式背后很可能隱藏了簡(jiǎn)單的道理。真正學(xué)好通信原理，關(guān)鍵是要透過(guò)公式看本質(zhì)。信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理中很多復(fù)雜的公式其本質(zhì)都是很簡(jiǎn)單的，我們可以通過(guò)圖、動(dòng)畫等方式更好、更透徹地理解這些公式和原理，而不是僅僅局限于會(huì)套用這些公式（我大學(xué)畢業(yè)時(shí)就是這個(gè)水平，相信很多人和我一樣）。這個(gè)帖子面向的主要是非通信專業(yè)和通信專業(yè)在大學(xué)沒(méi)真正學(xué)明白的人（我就是這樣的人，不是我不想學(xué)明白，大學(xué)里老師講的太抽象了，很難理解），大部分人對(duì)“希爾伯特空間

2、”沒(méi)有什么概念，所以雖然你能用上述理論將傅立葉級(jí)數(shù)講得很簡(jiǎn)單，但大部分人無(wú)法理解和接受。，“深入淺出通信原理”就是希望用盡可能少的公式推導(dǎo)和大量的圖片，讓大家真正理解通信原理。雖然這樣有時(shí)候會(huì)顯得啰嗦，但對(duì)大部分讀者來(lái)講是只有好處沒(méi)有壞處的。以復(fù)傅立葉系數(shù)為例，很多人都只是會(huì)套公式計(jì)算，真正理解其含義的人不多。對(duì)于經(jīng)常出現(xiàn)的“負(fù)頻率”，真正理解的人就更少了。復(fù)傅立葉系數(shù).JPG(35.04KB)2010-4-1121:06連載1：從多項(xiàng)式乘法講起連載2：卷積的表達(dá)式連載3：利用matlab計(jì)算卷積連載4：將信號(hào)表示成多項(xiàng)式的形式連載5：著名的歐拉公式

3、連載6：利用卷積計(jì)算兩個(gè)信號(hào)的乘積連載7：信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)展開連載8：時(shí)域信號(hào)相乘相當(dāng)于頻域卷積連載9：用余弦信號(hào)合成方波信號(hào)連載10：傅立葉級(jí)數(shù)展開的定義連載11：如何把信號(hào)展開成復(fù)指數(shù)信號(hào)之和？連載12：復(fù)傅立葉系數(shù)連載13：實(shí)信號(hào)頻譜的共軛對(duì)稱性連載14：復(fù)指數(shù)信號(hào)的物理意義－旋轉(zhuǎn)向量連載15：余弦信號(hào)的三維頻譜圖連載16：正弦信號(hào)的三維頻譜圖連載17：兩個(gè)旋轉(zhuǎn)向量合成余弦信號(hào)的動(dòng)畫連載18：周期信號(hào)的三維頻譜圖連載19：復(fù)數(shù)乘法的幾何意義連載20：用成對(duì)的旋轉(zhuǎn)向量合成實(shí)信號(hào)連載21：利用李薩育圖形認(rèn)識(shí)復(fù)信號(hào)連載22：實(shí)信號(hào)和復(fù)信號(hào)的波形對(duì)比連

4、載23：利用歐拉公式理解虛數(shù)連載24：IQ信號(hào)是不是復(fù)信號(hào)？連載25：IQ解調(diào)原理連載26：用復(fù)數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)正交解調(diào)連載27：為什么要對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制？連載28：IQ調(diào)制為什么被稱為正交調(diào)制？連載29：三角函數(shù)的正交性連載30：OFDM正交頻分復(fù)用連載31：OFDM解調(diào)連載32：CDMA中的正交碼連載33：CDMA的最基本原理連載34：什么是PSK調(diào)制？連載35：如何用IQ調(diào)制實(shí)現(xiàn)QPSK調(diào)制？連載36：QPSK調(diào)制信號(hào)的時(shí)域波形連載37：QPSK調(diào)制的星座圖連載38：QPSK的映射關(guān)系可以隨意定嗎？連載39：如何使用IQ調(diào)制實(shí)現(xiàn)8PSK？連載1：從多項(xiàng)

5、式乘法說(shuō)起多項(xiàng)式乘法相信我們每個(gè)人都會(huì)做：通信原理1.1.JPG(19.36KB)2010-4-922:54再合并同類項(xiàng)的方法得到的，要得到結(jié)果多項(xiàng)式中的某個(gè)系數(shù)，需要兩步操作才行，有沒(méi)有辦法一步操作就可以得到一個(gè)系數(shù)呢？下面的計(jì)算方法就可以做到：通信原理1.2.JPG(10.79KB)2010-4-922:54這種計(jì)算方法總結(jié)起來(lái)就是：反褶：一般多項(xiàng)式都是按x的降冪排列，這里將其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的升冪排列。平移：將按x的升冪排列的多項(xiàng)式每次向右平移一個(gè)項(xiàng)。相乘：垂直對(duì)齊的項(xiàng)分別相乘。求和：相乘的各結(jié)果相加。反褶、平移、相乘、求和－這就是通信原

6、理中最常用的一個(gè)概念“卷積”的計(jì)算過(guò)程。連載2：卷積的表達(dá)式1.JPG(13.29KB)2010-4-1000:08利用上面的計(jì)算方法，我們很容易得到：c(0)=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)其中：a(3)=a(2)=b(3)=0在上面的基礎(chǔ)上推廣一下：假定兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)分別為a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，這兩個(gè)多項(xiàng)式相乘所得的多項(xiàng)式系數(shù)為c(n)，則：c(0)

7、=a(0)b(0)c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)以此類推可以得到：2.JPG(4.07KB)2010-4-1000:08上面這個(gè)式子就是a(n)和b(n)的卷積表達(dá)式。通常我們把a(bǔ)(n)和b(n)的卷積記為：a(n)*b(n)，其中的*表示卷積運(yùn)算符。連載3：利用matlab計(jì)算卷積表面上看，卷積的計(jì)

8、算公式很復(fù)雜，計(jì)算過(guò)程也很麻煩（反褶，平移，相乘，求和），實(shí)際上使用Matlab很容易計(jì)算。以上面的a(n)