中考數學專題復習規(guī)律探究問題

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1、“講忠誠、嚴紀律、立政德”三者相互貫通、相互聯系。忠誠是共產黨人的底色，紀律是不能觸碰的底線，政德是必須修煉的素養(yǎng)。永葆底色、不碰底線規(guī)律探究問題【專題點撥】規(guī)律探究問題是指給出一定條件(可以是有規(guī)律的算式、圖形或圖表)，讓學生認真分析，仔細觀察，綜合歸納，大膽猜想，得出結論，進而加以驗證的數學探究題.類型有“數字規(guī)律”“數式規(guī)律”“圖形規(guī)律”等題型．【解題策略】針對此類專題我們在解題過程中要從特殊情況入手→探索發(fā)現規(guī)律→綜合歸納→猜想得出結論→驗證結論。當然面對具體問題還需要具體分析，找到切入點進行解答?！镜淅馕?/p>

2、】類型一：數字規(guī)律探究例題1：（2016·遼寧丹東·3分）觀察下列數據：﹣2，，﹣，，﹣，…，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數據是　　．【解析】規(guī)律型：數字的變化類．根據題意可得：所有數據分母為連續(xù)正整數，第奇數個是負數，且分子是連續(xù)正整數的平方加1，進而得出答案．【解答】解：∵﹣2=﹣，，﹣，，﹣，…，∴第11個數據是：﹣=﹣．故答案為：﹣．變式訓練1：（2016廣西南寧3分）觀察下列等式：在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第　　層．類型二：代數式排列探究例題2：（2016·山東省濱州市·4分）

3、觀察下列式子：1×3+1=22；政德才能立得穩(wěn)、立得牢。要深入學習貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想特別是習近平總書記關于“立政德”的重要論述，深刻認識新時代立政德的重要性和緊迫性?！爸v忠誠、嚴紀律、立政德”三者相互貫通、相互聯系。忠誠是共產黨人的底色，紀律是不能觸碰的底線，政德是必須修煉的素養(yǎng)。永葆底色、不碰底線7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016個式子為　?。窘馕觥坑^察等式兩邊的數的特點，用n表示其規(guī)律，代入n=2016即可求解．【解答】解：觀察發(fā)現，第n個等式

4、可以表示為：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，當n=2016時，（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2，故答案為：（32016﹣2）×32016+1=（32016﹣1）2．【點評】此題主要考查數的規(guī)律探索，觀察發(fā)現等式中的每一個數與序數n之間的關系是解題的關鍵．變式訓練2：（2016·山東省東營市·4分）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，張紅發(fā)現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍，于是她假設：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38①，然后在①

5、式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.類型三：圖形規(guī)律探究例題3：（2016·湖北荊州·3分）如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（　?。┱虏拍芰⒌梅€(wěn)、立得牢。要深

6、入學習貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想特別是習近平總書記關于“立政德”的重要論述，深刻認識新時代立政德的重要性和緊迫性?！爸v忠誠、嚴紀律、立政德”三者相互貫通、相互聯系。忠誠是共產黨人的底色，紀律是不能觸碰的底線，政德是必須修煉的素養(yǎng)。永葆底色、不碰底線A．671B．672C．673D．674【解析】將已知三個圖案中白色紙片數拆分，得出規(guī)律：每增加一個黑色紙片時，相應增加3個白色紙片；據此可得第n個圖案中白色紙片數，從而可得關于n的方程，解方程可得．【解答】解：∵第1個圖案中白色紙片有4=1+1×3張；第2個圖案

7、中白色紙片有7=1+2×3張；第3個圖案中白色紙片有10=1+3×3張；…∴第n個圖案中白色紙片有1+n×3=3n+1（張），根據題意得：3n+1=2017，解得：n=672，故選：B．【點評】本題考查了圖形的變化問題，觀察出后一個圖形比前一個圖形的白色紙片的塊數多3塊，從而總結出第n個圖形的白色紙片的塊數是解題的關鍵．變式訓練3：（2016·重慶市A卷·4分）下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈，第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈，…，按此規(guī)

8、律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數為（　?。〢．64B．77C．80D．85類型四：坐標規(guī)律探究政德才能立得穩(wěn)、立得牢。要深入學習貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想特別是習近平總書記關于“立政德”的重要論述，深刻認識新時代立政德的重要性和緊迫性?！爸v忠誠、嚴紀律、立政德”三者相互貫通、相互聯系。忠誠是共產黨人的底色，紀律是不能觸碰的底線，政德