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《北京市朝陽區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、北京市朝陽區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（文史類）2018．1（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.已知集合，，則是A．B．C．D．2．已知為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=A．B．C．D．3．某便利店記錄了100天某商品的日需求量（單位：件），整理得下表：日需求量n1415161820頻率0．10．20．30．20．2試估計(jì)該商品日平
2、均需求量為A．B．C．D．4．“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)的是①②③④A．①③B．①④C．②③D．③④116．某四棱錐的三視圖如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為A．B．C．D．7．阿波羅尼斯（約公元前262-190年）證明過這樣一個(gè)命題:平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)（且）的點(diǎn)的軌跡是圓．后人將這個(gè)圓稱為阿氏圓．若平面內(nèi)兩定點(diǎn)間的距離為2，動(dòng)點(diǎn)與，距離之比為，當(dāng)不共線時(shí)，面積的最大值是A．B．C．D．8．如圖，為等邊三角形，四
3、邊形為正方形，平面平面．若點(diǎn)為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)在正方形及其內(nèi)部的軌跡為PABDCMA．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．一段圓弧D．一條線段11第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在答題卡上．開始i=1，S=2結(jié)束i=i+1i>4?輸出S是否S=i·S9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為．10．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，一條漸近線方程為，則雙曲線的方程是．11．已知菱形的邊長(zhǎng)為2，，則．12．若變量x，y滿足約束條件則的最小值為．13
4、．高斯說過，他希望能夠借助幾何直觀來了解自然界的基本問題．一位同學(xué)受到啟發(fā)，按以下步驟給出了柯西不等式的“圖形證明”：（1）左圖矩形中白色區(qū)域面積等于右圖矩形中白色區(qū)域面積；（2）左圖陰影區(qū)域面積用表示為；（3）右圖中陰影區(qū)域的面積為；11（4）則柯西不等式用字母可以表示為．請(qǐng)簡(jiǎn)單表述由步驟（3）到步驟（4）的推導(dǎo)過程：．14．如圖，一位同學(xué)從處觀測(cè)塔頂及旗桿頂，得仰角分別為和.后退(單位m)至點(diǎn)處再觀測(cè)塔頂，仰角變?yōu)樵瓉淼囊话?，設(shè)塔和旗桿都垂直于地面，且，，三點(diǎn)在同一條水平線上，則塔的高為m；旗桿的高為m.（用含有和的式子表示）三、解答題：本大
5、題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．15．（本小題滿分13分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，．16．（本小題滿分13分）已知由實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求．1117．（本小題滿分13分）2017年，世界乒乓球錦標(biāo)賽在德國的杜賽爾多夫舉行．整個(gè)比賽精彩紛呈，參賽選手展現(xiàn)出很高的競(jìng)技水平，為觀眾奉獻(xiàn)了多場(chǎng)精彩對(duì)決．圖1（扇形圖）和表1是其中一場(chǎng)關(guān)鍵比賽的部分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)．兩位選手在此次比賽中擊球所使用的各項(xiàng)技術(shù)的比例統(tǒng)計(jì)如圖1．在乒乓球比賽中，接發(fā)球技術(shù)是指回接對(duì)方發(fā)球時(shí)使用的各
6、種方法．選手乙在比賽中的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表1，其中的前4項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)稱反手技術(shù)，后3項(xiàng)技術(shù)統(tǒng)稱為正手技術(shù)．圖1選手乙的接發(fā)球技術(shù)統(tǒng)計(jì)表技術(shù)反手?jǐn)Q球反手搓球反手拉球反手撥球正手搓球正手拉球正手挑球使用次數(shù)202241241得分率55%50%0%75%41．7%75%100%表1（Ⅰ）觀察圖1，在兩位選手共同使用的8項(xiàng)技術(shù)中，差異最為顯著的是哪兩項(xiàng)技術(shù)？（Ⅱ）乒乓球接發(fā)球技術(shù)中的拉球技術(shù)包括正手拉球和反手拉球．從表1統(tǒng)計(jì)的選手乙的所有拉球中任取兩次，至少抽出一次反手拉球的概率是多少？（Ⅲ）如果僅從表1中選手乙接發(fā)球得分率的穩(wěn)定性來看（不考慮使用次數(shù)），你
7、認(rèn)為選手乙的反手技術(shù)更穩(wěn)定還是正手技術(shù)更穩(wěn)定？（結(jié)論不要求證明）1118．（本小題滿分14分）ACBB1C1A1D如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱底面．已知是的中點(diǎn)，．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求證：∥平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積．19．（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)，過點(diǎn)的直線（與軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，試證明：直線與軸平行．20．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，．（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；（Ⅱ）判斷方程（為的導(dǎo)數(shù)）在區(qū)間內(nèi)的根的個(gè)數(shù)，說明理由；（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)
8、有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．11北京市朝陽區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案（文史類）2018.1
