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《初中幾何公理、定理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.初中幾何公理、定理一、線與角1、兩點之間，線段最短2、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線3、對頂角相等；同角的余角（或補(bǔ)角）相等；等角的余角（或補(bǔ)角）相等4、經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直5、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短（簡稱“垂線段最短”）6、平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行②內(nèi)錯角相等，兩直線平行③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行④平行于同一直線的兩直線平行⑤垂直于同一直線的兩直線平行7、平行線的性質(zhì)：①經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行②如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線
2、也平行③兩直線平行，同位角相等④兩直線平行，內(nèi)錯角相等⑤兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)⑥平行線間的距離處處相等9、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上10、垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上二、三角形、多邊形11、三角形中的有關(guān)公理、定理：（1）三角形外角的性質(zhì)：①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和②三角形的外角和等于360°（2）三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)
3、角和等于180°（3）三角形的任何兩邊的和大于第三邊、兩邊的差小于第三邊（4）三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半12、多邊形中的有關(guān)公理、定理：（1）多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°（2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°（3）歐拉公式：頂點數(shù)+面數(shù)－棱數(shù)=213、等腰三角形中的有關(guān)公理、定理：...（1）等腰三角形的兩個底角相等．（簡寫成“等邊對等角”）（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”（3）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角
4、所對的邊也相等．（簡寫成“等角對等邊”）（4）等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°（5）等邊三角形判定：①三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；②有一個角等于600的等腰三角形是等邊三角形；③三個角都相等的三角形是等邊三角形14、直角三角形的有關(guān)公理、定理：（1）直角三角形的兩個銳角互余（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（5）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的
5、直角邊等于斜邊的一半三、特殊四邊形15、平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊平行且相等②平行四邊形的對角相等③平行四邊形的對角線互相平分.16、平行四邊形的判定:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形17、矩形的性質(zhì)：①矩形的四個角都是直角②矩形的對角線相等且互相平分18、矩形的判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形②有三個角是直角的四邊形是矩形③對角線相等的平行四邊形是矩形19、菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等②菱形的對角線互相垂直平分
6、，并且每一條對角線平分一組對角20、菱形的判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②四條邊相等的四邊形是菱形③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形21、正方形的性質(zhì)：①正方形的四個角都是直角②正方形的四條邊都相等③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角22、正方形的判定：①有一組鄰邊相等的矩形是正方形②兩條對角線垂直的矩形是正方形③有一個角是直角的菱形是正方形④兩條對角線相等的菱形是正方形...23、梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形24、等腰梯形的判定：①同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形②兩條對角線
7、相等的梯形是等腰梯形25、等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等②等腰梯形的兩條對角線相等26、梯形的中位線平行于梯形的兩底邊，并且等于兩底和的一半四、圖形的全等27、全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等28、全等三角形的判定：①如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SSS）
②如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（SAS）③如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等(ASA)④有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）⑤如果兩個直角三角形的斜邊及一
8、條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等（HL）29、軸對稱：（1）關(guān)于某條直線對稱的兩
