[學科競賽]希望杯第2試試題

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1、第2試第一屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽一、填空題1．計算：＝________。2．一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后比原數(shù)小2003.4，這個四位數(shù)是________。3．六位數(shù)2003□□能被99整除,它的最后兩位數(shù)是__________。4．如圖，兩個正方形的邊長分別是6厘米和2厘米，陰影部分的面積是________平方厘米。5．用1元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，2元、20元人民幣各兩張，在不找錢的情況下，最多可以支付_____種不同的款額。6．桌面上4枚硬幣向上的一面都是“數(shù)字”，另一面都是“國徽”，如果每次翻轉3枚硬幣，至少_____次可使

2、向上的一面都是“國徽”。7．向電腦輸入漢字，每個頁面最多可輸入1677個五號字?，F(xiàn)在頁面中有1個五號字，將它復制后粘貼到該頁面，就得到2個字；再將這2個字復制后粘貼到該頁面，就得到4個字。每次復制和粘貼為1次操作，要使整修頁面都排滿五號字，至少需要_____次操作。8．圖2中的每個小方格都是面積為1的正方形，面積為2的矩形有_____個。9．由于潮汐的長期作用，月球自轉周期與繞地球公轉周期恰好相同，這使得月球總是以相同的一面對著我們。在地球上最多能看到50%的月球面積，從一張月球照片中最多能看到_____50%的月球面積。(填“大于”、“小于”或“等于”)10．

3、三個武術隊進行擂臺賽，每隊派6名選手，先由兩隊各出1名選手上擂臺比武，負者下臺，不再上臺，勝者繼續(xù)同其它隊的一位選手比武，負者下臺，和勝者不同隊的又一位選手上臺……繼續(xù)下去。當有兩個隊的選手全部被擊敗時，余下的隊即獲勝。這時最少要進行_____場比武。11．兩種飲水器若干個，一種容量12升水，另一種容量15升水。153升水恰好裝滿這些飲水器，其中15升容量的_____個。第2試12．跳水比賽中，由10位評委評分，規(guī)定：最后得分是去掉1個最高分和1個最低分后的平均數(shù)。10位評委給甲、乙兩位選手打出的平均數(shù)是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均數(shù)分別昌9.8

4、3和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲”、“乙”或“一樣”)13．如圖3，每個小方塊周圍最多有8個小方塊，外圍沒標數(shù)字的小方塊是未探明的雷區(qū)，其中每個小方塊最多有一個雷，內(nèi)部的小方塊都沒有雷，數(shù)字表示所在小方塊周圍的雷數(shù)。圖中共有_____個雷。14．小光前天登錄到數(shù)理天地網(wǎng)站www.mqw91.com，他在首頁看到"您是通過什么方式知道本網(wǎng)站的？"調(diào)查，他查看了投票結果，發(fā)現(xiàn)投票總人數(shù)是500人，“雜志”項的投票率是68%。當他昨天再次登錄數(shù)理天地網(wǎng)站時，發(fā)現(xiàn)“雜志”項的投票率上升到72%，則當時的投票總人數(shù)至少是_____。15．某次數(shù)學、英語測試

5、，所有參加測試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分數(shù)，參加測試的至少有_____人。二、解答題16．甲、乙兩地鐵路線長100千米，列車從甲行駛到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停車5分鐘，不計在甲、乙兩站的停車時間，行駛全程共用11.5小時?；疖囂崴?0%后，如果停靠車站及停車時間不變，行駛全程共用多少小時？17．某小區(qū)呈正方形，占地25萬平方米，小區(qū)中每座房屋的地基也是正方形，占地面積400平方米，相鄰房屋的間距不少于28米，房屋以外的面積是綠地和道路，道路面積和綠地面積的比是1

6、：5。問：該小區(qū)的綠地面積占總面積的百分比至少是多少？18．小偉和小麗計劃用50天假期練習書法：將3755個一級常用漢字練習一遍。小偉每天練73個漢字，小麗每天練80個漢字，每天只有一人練習，每人每天練習的字各不相同，這樣，他們正好在假期結束時完成計劃。他們各練習了多少天？19．甲、乙兩位同學玩一種紙牌游戲，規(guī)則是："兩人都拿10張牌，牌上分別標有數(shù)字1、2、……、10。兩人先交替出牌，每次只出一張，第三張牌以后的每張牌都是前兩張牌上的數(shù)字和的尾數(shù)(尾數(shù)為0時記作10)，只要有符合要求的牌一定要出，當某一方無法出牌時，由另一方任意出一張牌，然后按上面的規(guī)則繼續(xù)出

7、牌，先出完牌的一方獲勝。問：甲同學應怎樣出牌，才能保證自己一定獲勝，請寫出盡可能多的出牌原則，再按這些原則填好下面的表格。第2試第二屆小學“希望杯”全國數(shù)學邀請賽五年級　第2試一、填空題1．。2．右邊是三個數(shù)的加法算式，每個“□”內(nèi)有一個數(shù)字，則三個加數(shù)中最大的是__________。3．在一列數(shù)2、2、4、8、2、……中，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的乘積的個位數(shù)字。按這個規(guī)律，這列數(shù)中的第2004個數(shù)是__________。4．若四位數(shù)能被15整除，則代表的數(shù)字是。5．、、都是質數(shù)，如果＝342，那么＝。6．如果□＝，□□＝□×（□＋1），……，那

8、么1□□□＝。7．甲、乙