關(guān)于步長(zhǎng)的函數(shù)一種新的變步長(zhǎng)lms自適應(yīng)濾波算法

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1、電子技術(shù)陳　凱等:一種新的變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法一種新的變步長(zhǎng)LMS自適應(yīng)濾波算法陳　凱,張　平(西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院　陜西西安　710071)摘　要:對(duì)已有的一些變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行了分析,在此基礎(chǔ)上,提出了一種新的自適應(yīng)算法。理論分析顯示該算法能改善文中所述其他算法的不足;仿真結(jié)果表明此算法收斂性能良好,優(yōu)于文中所述其他算法。關(guān)鍵詞:自適應(yīng)濾波;變步長(zhǎng);LMS算法;信號(hào)中圖分類(lèi)號(hào):TN911172　　　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B　　　　　文章編號(hào):1004373X(2004)2305602ANovelVariableStepSizeLMSAdaptive

2、FilteringAlgorithmCHENKai,ZHANGPing(SchoolofMechanoelectronicEngineering,XidianUniversity,Xi′an,710071,China)Abstract:ThispaperanalyzessomealgorithmsavailableofvariablestepsizeLMSadaptivefilteringandonthebasisofit,anovelvariablestepsizealgorithmispresented1Theoryanalysisshowsthatthisal

3、gorithmisusefultoimprovethespecifications;Computersimulationresultverifiesthespecificationofthepresentedalgorithmisbetterthanotheralgorithmsdiscussedinthispaper1Keywords:adaptivefiltering;variablestepsize;LMSalgorithm;signald(n)為期望信號(hào),e(n)為誤差信號(hào),L為步長(zhǎng)因子。LMS算1　引　言法收斂的條件是:0

4、輸入信號(hào)自相自適應(yīng)濾波技術(shù)是現(xiàn)代信號(hào)處理的重要組成部分。自關(guān)矩陣的最大特征值。1967年威德諾(B1Widrow)等人提出自適應(yīng)濾波器以來(lái),傳統(tǒng)的固定步長(zhǎng)LMS算法的缺點(diǎn)是收斂速度慢,他在短短幾十年中,自適應(yīng)濾波技術(shù)已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)模式克服不了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差這一對(duì)固有矛盾:在收斂的識(shí)別、自適應(yīng)控制、通信信道的自適應(yīng)均衡、以及雷達(dá)信前提下L取得較大,這樣收斂速度雖然能得到提高,但穩(wěn)號(hào)處理等諸多領(lǐng)域。而由Widrow和Hoff提出的的最小均態(tài)誤差會(huì)隨之增大,反之穩(wěn)態(tài)誤差能降低但收斂速度就會(huì)方誤差(LMS)算法更是由于其計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)變慢。為解決這一矛盾,人們

5、提出了許多改進(jìn)型自適應(yīng)算點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。LMS算法是基于最陡下降法,即使法,其中很大一類(lèi)是變步長(zhǎng)LMS算法。權(quán)矢量沿著性能函數(shù)負(fù)梯度的方向逼近其最佳值,從而實(shí)Yasukawa等人提出了使步長(zhǎng)因子L正比于誤差信號(hào)現(xiàn)自適應(yīng)濾波。圖1為自適應(yīng)濾波器的原理框圖。e(n)的大小,這樣當(dāng)誤差較大時(shí),步長(zhǎng)因子也比較大,使收斂速度加快,當(dāng)系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)誤差較小時(shí),步長(zhǎng)因子也很小,從而保證了較小的穩(wěn)態(tài)誤差。但該算法對(duì)于主輸入端存在干擾的情況會(huì)有較大的參數(shù)誤調(diào)噪聲,且干擾v(n)越大,誤差越大,調(diào)整步長(zhǎng)就越大,從而產(chǎn)生較大的參數(shù)誤調(diào)噪聲。圖1　自適應(yīng)濾波器原理框圖而文獻(xiàn)[1]提出了一

6、種步長(zhǎng)為e(n)的Sigmoid函數(shù)圖1為一自適應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)模型,其迭代公式為:的變步長(zhǎng)LMS算法(SVSLMS)。其步長(zhǎng)變化函數(shù)為:TLe(n)=d(n)-X(n)W(n)(n)=B(1?(1+exp(-A?e(n)?))-015)。圖2所示為其W(n+1)=W(n)+2Le(n)X(n)步長(zhǎng)與e(n)的關(guān)系曲線(xiàn),從圖2可以看處,在初始階段或其中:X(n)=[x(n),x(n-1),x(n-2),?,x(n-L+未知系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí),其步長(zhǎng)較大,從而使該T算法有較快的收斂速度;而在算法收斂后,不管主輸入端1)]為n時(shí)刻的輸入信號(hào)矢量,W(n)=[w0(n),

7、w1(n),w2(n),?,wL-1(n)]T為n時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的權(quán)矢量,L干擾v(n)有多大,都保持很小的調(diào)整步長(zhǎng),從而獲得較小為自適應(yīng)濾波器的長(zhǎng)度,v(n)為主輸入端的干擾信號(hào),的穩(wěn)態(tài)失調(diào)噪聲,這是該算法的優(yōu)點(diǎn)。但該算法在誤差e(n)接近零處時(shí)步長(zhǎng)變化仍然較大,不具備緩慢變化的特收稿日期:20040726性,使得SVSLMS算法在自適應(yīng)穩(wěn)態(tài)階段仍有較大的步56《現(xiàn)代電子技術(shù)》2004年第23期總第190期t電子技術(shù)應(yīng)用ü長(zhǎng)變化,這是該算法的不足。條件知:0