關于步長的函數(shù)一種新的變步長lms自適應濾波算法

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1、電子技術陳　凱等:一種新的變步長LMS自適應濾波算法一種新的變步長LMS自適應濾波算法陳　凱,張　平(西安電子科技大學機電工程學院　陜西西安　710071)摘　要:對已有的一些變步長自適應濾波算法進行了分析,在此基礎上,提出了一種新的自適應算法。理論分析顯示該算法能改善文中所述其他算法的不足;仿真結果表明此算法收斂性能良好,優(yōu)于文中所述其他算法。關鍵詞:自適應濾波;變步長;LMS算法;信號中圖分類號:TN911172　　　　　文獻標識碼:B　　　　　文章編號:1004373X(2004)2305602ANovelVariableStepSizeLMSAdaptive

2、FilteringAlgorithmCHENKai,ZHANGPing(SchoolofMechanoelectronicEngineering,XidianUniversity,Xi′an,710071,China)Abstract:ThispaperanalyzessomealgorithmsavailableofvariablestepsizeLMSadaptivefilteringandonthebasisofit,anovelvariablestepsizealgorithmispresented1Theoryanalysisshowsthatthisal

3、gorithmisusefultoimprovethespecifications;Computersimulationresultverifiesthespecificationofthepresentedalgorithmisbetterthanotheralgorithmsdiscussedinthispaper1Keywords:adaptivefiltering;variablestepsize;LMSalgorithm;signald(n)為期望信號,e(n)為誤差信號,L為步長因子。LMS算1　引　言法收斂的條件是:0

4、輸入信號自相自適應濾波技術是現(xiàn)代信號處理的重要組成部分。自關矩陣的最大特征值。1967年威德諾(B1Widrow)等人提出自適應濾波器以來,傳統(tǒng)的固定步長LMS算法的缺點是收斂速度慢,他在短短幾十年中,自適應濾波技術已廣泛應用于系統(tǒng)模式克服不了收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差這一對固有矛盾:在收斂的識別、自適應控制、通信信道的自適應均衡、以及雷達信前提下L取得較大,這樣收斂速度雖然能得到提高,但穩(wěn)號處理等諸多領域。而由Widrow和Hoff提出的的最小均態(tài)誤差會隨之增大,反之穩(wěn)態(tài)誤差能降低但收斂速度就會方誤差(LMS)算法更是由于其計算量小、易于實現(xiàn)等優(yōu)變慢。為解決這一矛盾,人們

5、提出了許多改進型自適應算點得到了廣泛的應用。LMS算法是基于最陡下降法,即使法,其中很大一類是變步長LMS算法。權矢量沿著性能函數(shù)負梯度的方向逼近其最佳值,從而實Yasukawa等人提出了使步長因子L正比于誤差信號現(xiàn)自適應濾波。圖1為自適應濾波器的原理框圖。e(n)的大小,這樣當誤差較大時,步長因子也比較大,使收斂速度加快,當系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)誤差較小時,步長因子也很小,從而保證了較小的穩(wěn)態(tài)誤差。但該算法對于主輸入端存在干擾的情況會有較大的參數(shù)誤調噪聲,且干擾v(n)越大,誤差越大,調整步長就越大,從而產生較大的參數(shù)誤調噪聲。圖1　自適應濾波器原理框圖而文獻[1]提出了一

6、種步長為e(n)的Sigmoid函數(shù)圖1為一自適應辨識系統(tǒng)模型,其迭代公式為:的變步長LMS算法(SVSLMS)。其步長變化函數(shù)為:TLe(n)=d(n)-X(n)W(n)(n)=B(1?(1+exp(-A?e(n)?))-015)。圖2所示為其W(n+1)=W(n)+2Le(n)X(n)步長與e(n)的關系曲線,從圖2可以看處,在初始階段或其中:X(n)=[x(n),x(n-1),x(n-2),?,x(n-L+未知系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時,其步長較大,從而使該T算法有較快的收斂速度;而在算法收斂后,不管主輸入端1)]為n時刻的輸入信號矢量,W(n)=[w0(n),

7、w1(n),w2(n),?,wL-1(n)]T為n時刻自適應濾波器的權矢量,L干擾v(n)有多大,都保持很小的調整步長,從而獲得較小為自適應濾波器的長度,v(n)為主輸入端的干擾信號,的穩(wěn)態(tài)失調噪聲,這是該算法的優(yōu)點。但該算法在誤差e(n)接近零處時步長變化仍然較大,不具備緩慢變化的特收稿日期:20040726性,使得SVSLMS算法在自適應穩(wěn)態(tài)階段仍有較大的步56《現(xiàn)代電子技術》2004年第23期總第190期t電子技術應用ü長變化,這是該算法的不足。條件知:0