基于cvar 模型的投資組合優(yōu)化

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1、http://www.paper.edu.cn基于CVaR模型的投資組合優(yōu)化戴道玲河海大學商學院，南京(210098)E-mail:wjpddl@126.com摘要：本文從我國的壽險公司的投資組合現(xiàn)狀進行分析，闡述了我國保險資金運用存在的主要問題和目前壽險公司面臨的主要投資風險。文章從壽險公司的投資組合優(yōu)化出發(fā)，提出了經(jīng)典的Markovitz均值-方差模型基礎上的均值-CVaR模型。求解當CVaR最小時的各個投資比例系數(shù)。這一步的求解可以轉化為線性規(guī)劃問題。在求解最優(yōu)投資比例的同時還可以將CVaR和VaR的值求解出來。關鍵詞：壽險公司；投資組合；條件在險價值；連

2、接函數(shù)1.引言2008年發(fā)端于美國華爾街爆發(fā)的的金融危機如同海嘯一般，對全球的經(jīng)濟產(chǎn)生著沖擊和破壞，國內保險業(yè)也感受到了寒意。在這場金融風暴的襲擊下，不僅引發(fā)了國際金融動蕩，也使保險業(yè)受到了比較嚴重的損失，由于我國保險業(yè)尚未放開投資海外金融衍生產(chǎn)品限制，因此沒有直接受到大的影響，但次貸危機也給我們提供了深刻的風險警示。隨著金融市場的創(chuàng)新和發(fā)展，現(xiàn)在的壽險產(chǎn)品不僅具有風險保障的功能，同時保險還具有資金融通的功能，投資型產(chǎn)品在保險產(chǎn)品中占的比例越來越大，投資業(yè)務和承保業(yè)務一起成為壽險公司的兩大支柱，現(xiàn)在西方發(fā)達國家的承保業(yè)務普遍出現(xiàn)虧損，主要依靠投資業(yè)務的收益來彌補

3、承保業(yè)務虧損并獲得利潤。這使得投資業(yè)務的重要性在保險業(yè)中凸顯出來，投資不僅成為保險業(yè)繼續(xù)正常運轉的支點，而且被認為是保險業(yè)一個必不可少的利潤增長點，成為現(xiàn)代保險業(yè)的生命線。而我國的壽險資金投資渠道上這幾年取得了很大的拓展，從允許壽險資金通過證券投資基金直接進入股市到壽險資金可以在百分之五的范圍內直接進入股市。但和國外相比，壽險投資的渠道還很窄，還不能直接投資于不動產(chǎn)、金融衍生工具等，同時壽險投資的收益率還很低，2001年、2002年中國的壽險資金投資的收益率分別是4.3%和3.14%而2003年只[1]有2.68%，已經(jīng)低于《保險公司償付能力額度及監(jiān)管指標規(guī)定》

4、中提出的3%的資金收益率底線。再加上中國已經(jīng)加入世界貿易組織，國外的壽險公司將陸續(xù)登陸中國，他們大多是大型的跨國金融保險集團，具有豐富的資產(chǎn)管理經(jīng)驗和高超的資金運用能力，壽險資金的年收益率基本上都在10%以上，給國內壽險公司帶來了強大的競爭壓力。而我國壽險資金投資收益率不高的一個非常重要的原因是我國的壽險資金投資不合理銀行存款所占比重較高，[1]截至2006年底，我國保險業(yè)銀行存款為5628億元，占資金運用總額的33.2%。而直接或間接投資于證券市場的比例還比較低，只有不到15%的壽險資金直接或者通過證券投資基金間接投資于股票市場，而國外發(fā)達國家的壽險資金超過8

5、0%投向了證券市場。運用壽險公司的眾多資金，提高壽險投資的收益率，增強壽險公司的競爭力，就成為人們普遍關注的和迫切需要解決的問題。我國壽險公司在資金運用上還缺乏科學的預測、決策及完善的資金管理體系。特別是在今年全球經(jīng)濟危機的影響下，很多企業(yè)經(jīng)營舉步維艱，對我國壽險公司投資組合優(yōu)化具有非常重要的意義。增加壽險資金投資中證券所占的比重，減少銀行存款的比重，而壽險資金中各相關資產(chǎn)所占比例如何搭配才能使壽險公司的單位風險的收益最大或者單位收益的風險最小呢？這個問題已經(jīng)越來越受到理論界和實務界的關注，本文就是對這個問題進行系統(tǒng)研究，以便能為壽險公司提高投資業(yè)績提供理論依據(jù)

6、，提高我國壽險公司的綜合競爭力。-1-http://www.paper.edu.cn2.問題描述一是在以往對壽險公司的投資組合優(yōu)化中會有一些不符合實際的假設，如假設投資對象的對數(shù)收益率滿足正態(tài)分布，這些不符合實際的假設肯定會影響到壽險公司投資范圍。大部分文章假設壽險公司的各資產(chǎn)間是線性相關的關系，其實這些資產(chǎn)間有些并不是線性相關關系的二是因為壽險公司的各種業(yè)務只有年資料，至多就是季資料，所以有些文章在使用數(shù)據(jù)時，由于數(shù)據(jù)少，就采用蒙特卡洛方法來獲得數(shù)據(jù)，所以準確性還有待考驗。三是在做壽險公司的投資組合優(yōu)化或風險管理時常用均值方差模型來研究，進來有學者已在均值方差

7、模型中加入目前比較流行的方法VaR，但是現(xiàn)在又有學者提出比VaR具有更好測量風險的方法CVaR,雖然CVaR在投資組合理論上的研究的文章已經(jīng)很多，但是鮮有文章用CVaR方法對壽險公司的投資組合優(yōu)化上進行實踐。綜合以上前人研究的不足，本文準備對這些方面做一些完善，選取銀行存款、債券、基金、股票作為本文的研究范圍，數(shù)據(jù)分別以同業(yè)拆放利率、中證全債、中證基金、滬深300日數(shù)據(jù)為來源，利用GARCH模型來擬合Copula邊緣分布，再利用Copula連接函數(shù)得到壽險公司投資的金融資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布。在此基礎上用運用MATLAB軟件求得組合CVaR，得到使CVaR最小時的

8、投資比例。2.1GARC