基于cvar 模型的投資組合優(yōu)化

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1、http://www.paper.edu.cn基于CVaR模型的投資組合優(yōu)化戴道玲河海大學(xué)商學(xué)院，南京(210098)E-mail:wjpddl@126.com摘要：本文從我國的壽險(xiǎn)公司的投資組合現(xiàn)狀進(jìn)行分析，闡述了我國保險(xiǎn)資金運(yùn)用存在的主要問題和目前壽險(xiǎn)公司面臨的主要投資風(fēng)險(xiǎn)。文章從壽險(xiǎn)公司的投資組合優(yōu)化出發(fā)，提出了經(jīng)典的Markovitz均值-方差模型基礎(chǔ)上的均值-CVaR模型。求解當(dāng)CVaR最小時(shí)的各個(gè)投資比例系數(shù)。這一步的求解可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。在求解最優(yōu)投資比例的同時(shí)還可以將CVaR和VaR的值求解出來。關(guān)鍵詞：壽險(xiǎn)公司；投資組合；條件在險(xiǎn)價(jià)值；連

2、接函數(shù)1.引言2008年發(fā)端于美國華爾街爆發(fā)的的金融危機(jī)如同海嘯一般，對全球的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生著沖擊和破壞，國內(nèi)保險(xiǎn)業(yè)也感受到了寒意。在這場金融風(fēng)暴的襲擊下，不僅引發(fā)了國際金融動蕩，也使保險(xiǎn)業(yè)受到了比較嚴(yán)重的損失，由于我國保險(xiǎn)業(yè)尚未放開投資海外金融衍生產(chǎn)品限制，因此沒有直接受到大的影響，但次貸危機(jī)也給我們提供了深刻的風(fēng)險(xiǎn)警示。隨著金融市場的創(chuàng)新和發(fā)展，現(xiàn)在的壽險(xiǎn)產(chǎn)品不僅具有風(fēng)險(xiǎn)保障的功能，同時(shí)保險(xiǎn)還具有資金融通的功能，投資型產(chǎn)品在保險(xiǎn)產(chǎn)品中占的比例越來越大，投資業(yè)務(wù)和承保業(yè)務(wù)一起成為壽險(xiǎn)公司的兩大支柱，現(xiàn)在西方發(fā)達(dá)國家的承保業(yè)務(wù)普遍出現(xiàn)虧損，主要依靠投資業(yè)務(wù)的收益來彌補(bǔ)

3、承保業(yè)務(wù)虧損并獲得利潤。這使得投資業(yè)務(wù)的重要性在保險(xiǎn)業(yè)中凸顯出來，投資不僅成為保險(xiǎn)業(yè)繼續(xù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的支點(diǎn)，而且被認(rèn)為是保險(xiǎn)業(yè)一個(gè)必不可少的利潤增長點(diǎn)，成為現(xiàn)代保險(xiǎn)業(yè)的生命線。而我國的壽險(xiǎn)資金投資渠道上這幾年取得了很大的拓展，從允許壽險(xiǎn)資金通過證券投資基金直接進(jìn)入股市到壽險(xiǎn)資金可以在百分之五的范圍內(nèi)直接進(jìn)入股市。但和國外相比，壽險(xiǎn)投資的渠道還很窄，還不能直接投資于不動產(chǎn)、金融衍生工具等，同時(shí)壽險(xiǎn)投資的收益率還很低，2001年、2002年中國的壽險(xiǎn)資金投資的收益率分別是4.3%和3.14%而2003年只[1]有2.68%，已經(jīng)低于《保險(xiǎn)公司償付能力額度及監(jiān)管指標(biāo)規(guī)定》

4、中提出的3%的資金收益率底線。再加上中國已經(jīng)加入世界貿(mào)易組織，國外的壽險(xiǎn)公司將陸續(xù)登陸中國，他們大多是大型的跨國金融保險(xiǎn)集團(tuán)，具有豐富的資產(chǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和高超的資金運(yùn)用能力，壽險(xiǎn)資金的年收益率基本上都在10%以上，給國內(nèi)壽險(xiǎn)公司帶來了強(qiáng)大的競爭壓力。而我國壽險(xiǎn)資金投資收益率不高的一個(gè)非常重要的原因是我國的壽險(xiǎn)資金投資不合理銀行存款所占比重較高，[1]截至2006年底，我國保險(xiǎn)業(yè)銀行存款為5628億元，占資金運(yùn)用總額的33.2%。而直接或間接投資于證券市場的比例還比較低，只有不到15%的壽險(xiǎn)資金直接或者通過證券投資基金間接投資于股票市場，而國外發(fā)達(dá)國家的壽險(xiǎn)資金超過8

5、0%投向了證券市場。運(yùn)用壽險(xiǎn)公司的眾多資金，提高壽險(xiǎn)投資的收益率，增強(qiáng)壽險(xiǎn)公司的競爭力，就成為人們普遍關(guān)注的和迫切需要解決的問題。我國壽險(xiǎn)公司在資金運(yùn)用上還缺乏科學(xué)的預(yù)測、決策及完善的資金管理體系。特別是在今年全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響下，很多企業(yè)經(jīng)營舉步維艱，對我國壽險(xiǎn)公司投資組合優(yōu)化具有非常重要的意義。增加壽險(xiǎn)資金投資中證券所占的比重，減少銀行存款的比重，而壽險(xiǎn)資金中各相關(guān)資產(chǎn)所占比例如何搭配才能使壽險(xiǎn)公司的單位風(fēng)險(xiǎn)的收益最大或者單位收益的風(fēng)險(xiǎn)最小呢？這個(gè)問題已經(jīng)越來越受到理論界和實(shí)務(wù)界的關(guān)注，本文就是對這個(gè)問題進(jìn)行系統(tǒng)研究，以便能為壽險(xiǎn)公司提高投資業(yè)績提供理論依據(jù)

6、，提高我國壽險(xiǎn)公司的綜合競爭力。-1-http://www.paper.edu.cn2.問題描述一是在以往對壽險(xiǎn)公司的投資組合優(yōu)化中會有一些不符合實(shí)際的假設(shè)，如假設(shè)投資對象的對數(shù)收益率滿足正態(tài)分布，這些不符合實(shí)際的假設(shè)肯定會影響到壽險(xiǎn)公司投資范圍。大部分文章假設(shè)壽險(xiǎn)公司的各資產(chǎn)間是線性相關(guān)的關(guān)系，其實(shí)這些資產(chǎn)間有些并不是線性相關(guān)關(guān)系的二是因?yàn)閴垭U(xiǎn)公司的各種業(yè)務(wù)只有年資料，至多就是季資料，所以有些文章在使用數(shù)據(jù)時(shí)，由于數(shù)據(jù)少，就采用蒙特卡洛方法來獲得數(shù)據(jù)，所以準(zhǔn)確性還有待考驗(yàn)。三是在做壽險(xiǎn)公司的投資組合優(yōu)化或風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)常用均值方差模型來研究，進(jìn)來有學(xué)者已在均值方差

7、模型中加入目前比較流行的方法VaR，但是現(xiàn)在又有學(xué)者提出比VaR具有更好測量風(fēng)險(xiǎn)的方法CVaR,雖然CVaR在投資組合理論上的研究的文章已經(jīng)很多，但是鮮有文章用CVaR方法對壽險(xiǎn)公司的投資組合優(yōu)化上進(jìn)行實(shí)踐。綜合以上前人研究的不足，本文準(zhǔn)備對這些方面做一些完善，選取銀行存款、債券、基金、股票作為本文的研究范圍，數(shù)據(jù)分別以同業(yè)拆放利率、中證全債、中證基金、滬深300日數(shù)據(jù)為來源，利用GARCH模型來擬合Copula邊緣分布，再利用Copula連接函數(shù)得到壽險(xiǎn)公司投資的金融資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布。在此基礎(chǔ)上用運(yùn)用MATLAB軟件求得組合CVaR，得到使CVaR最小時(shí)的

8、投資比例。2.1GARC