2012高數(shù)b（2）a試卷

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1、廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷()課程名稱:高等數(shù)學(xué)B（2）試卷滿分100分考試時(shí)間:2012年07月02日(第20周星期一)題號(hào)一二三四五六七八九十總分評(píng)卷得分評(píng)卷簽名復(fù)核得分復(fù)核簽名一、填空題（每小題4分，共20分）1、________2、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)（0，0）的附近有定義，且則_______________-3、若二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解為，則非齊次方程滿足條件的解為_(kāi)___________________4、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則二次積分的直角坐標(biāo)形式為_(kāi)___________________________________-5、已知冪級(jí)數(shù)在處收斂，在處發(fā)散，則冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)開(kāi)_______

2、__________學(xué)院：專業(yè)：班級(jí)學(xué)號(hào)：姓名：裝訂線廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共3頁(yè)，第3頁(yè)二、選擇題（每小題4分，共20分）1、設(shè)，則_____A、0；B、不存在，但不是；C、1；D、2、________A、；B、；C、；D、3、運(yùn)用級(jí)數(shù)收斂的必要條件求極限______A、0；B、；C、；D、1.4、螺旋線，（a、b為正的常數(shù)）上任一點(diǎn)處的切線（）A、與Z軸成定角；B、與X軸成定角；C、與yoz平面成定角；D、與xoz平面成定角。5、設(shè)函數(shù)滿足微分方程，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，（）。A、；B、；C、-1；D、1三、計(jì)算下列各題（每小題8分，共24分）1、設(shè)函數(shù)由方程確定。求。2、設(shè)為二元可微函數(shù)，，

3、求。3、利用對(duì)稱性計(jì)算二重積分。廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共3頁(yè)，第3頁(yè)四、（10分）已知曲線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線與直線平行，而滿足微分方程，求此曲線方程。五、（10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其和函數(shù)，并求常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。六、（16分）假設(shè)某企業(yè)在兩個(gè)相互分割的市場(chǎng)上出售同一種產(chǎn)品，兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別是，其中分別表示該產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的銷售量（即需求量，單位：噸），并且該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本函數(shù)是，其中表示該產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的銷售總量，即（1）如果企業(yè)實(shí)行價(jià)格差別策略，試確定兩個(gè)市場(chǎng)上該產(chǎn)品的銷售量和價(jià)格，使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)；（2）如果企業(yè)實(shí)行價(jià)格無(wú)差別策略，試確定兩個(gè)市場(chǎng)上該產(chǎn)品的銷

4、售量及其統(tǒng)一的價(jià)格，使該企業(yè)的總利潤(rùn)最大化，并比較兩種價(jià)格策略下的總利潤(rùn)大小。廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共3頁(yè)，第3頁(yè)