2012高數(shù)b（2）a試卷

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1、廣東工業(yè)大學考試試卷()課程名稱:高等數(shù)學B（2）試卷滿分100分考試時間:2012年07月02日(第20周星期一)題號一二三四五六七八九十總分評卷得分評卷簽名復核得分復核簽名一、填空題（每小題4分，共20分）1、________2、設函數(shù)在點（0，0）的附近有定義，且則_______________-3、若二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解為，則非齊次方程滿足條件的解為____________________4、設為連續(xù)函數(shù)，則二次積分的直角坐標形式為____________________________________-5、已知冪級數(shù)在處收斂，在處發(fā)散，則冪級數(shù)的收斂域為________

2、__________學院：專業(yè)：班級學號：姓名：裝訂線廣東工業(yè)大學試卷用紙，共3頁，第3頁二、選擇題（每小題4分，共20分）1、設，則_____A、0；B、不存在，但不是；C、1；D、2、________A、；B、；C、；D、3、運用級數(shù)收斂的必要條件求極限______A、0；B、；C、；D、1.4、螺旋線，（a、b為正的常數(shù)）上任一點處的切線（）A、與Z軸成定角；B、與X軸成定角；C、與yoz平面成定角；D、與xoz平面成定角。5、設函數(shù)滿足微分方程，且當時，則當時，（）。A、；B、；C、-1；D、1三、計算下列各題（每小題8分，共24分）1、設函數(shù)由方程確定。求。2、設為二元可微函數(shù)，，

3、求。3、利用對稱性計算二重積分。廣東工業(yè)大學試卷用紙，共3頁，第3頁四、（10分）已知曲線經(jīng)過原點，且在原點處的切線與直線平行，而滿足微分方程，求此曲線方程。五、（10分）求冪級數(shù)的收斂區(qū)間及其和函數(shù)，并求常數(shù)項級數(shù)的和。六、（16分）假設某企業(yè)在兩個相互分割的市場上出售同一種產(chǎn)品，兩個市場的需求函數(shù)分別是，其中分別表示該產(chǎn)品在兩個市場的銷售量（即需求量，單位：噸），并且該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本函數(shù)是，其中表示該產(chǎn)品在兩個市場的銷售總量，即（1）如果企業(yè)實行價格差別策略，試確定兩個市場上該產(chǎn)品的銷售量和價格，使該企業(yè)獲得最大利潤；（2）如果企業(yè)實行價格無差別策略，試確定兩個市場上該產(chǎn)品的銷

4、售量及其統(tǒng)一的價格，使該企業(yè)的總利潤最大化，并比較兩種價格策略下的總利潤大小。廣東工業(yè)大學試卷用紙，共3頁，第3頁