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《4.7 相交線(1)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)周報§4.7相交線——垂線華東師大版七年級（上冊）（第1課時)ABOCD直線AB與CD相交，只有一個交點，可以說成：“直線AB，CD相交于點O。”若將直線CD繞O旋轉(zhuǎn)，當所構(gòu)成的四個角中，有一個為直角時，其他三個角都為什么角？垂線的形成演示垂線的定義1.定義：當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。2.垂直用符號“⊥”來表示，讀作“垂直于”。如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”。OABCD3.交點O叫做垂足垂線的定義有以下兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂
2、線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1試一試：過直線外一點作已知直線的垂線.P請用三角尺和量角器過點P畫直線AB的垂線。PPABAB如果點P在直線上呢？請作圖ABP畫垂線的方法畫垂線的方法可歸納為“一落、二過、三畫”1.一落：把三角尺的一條直角邊落在已知直線上；2.二過：讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知的點3.三畫：沿著直角邊經(jīng)過已知點畫直線。ABP線段、射線的垂線應(yīng)怎么畫呢？ABPQOA思考:過直線上一點以及直線外一點作已知直線的垂線,能作幾條?垂線的性質(zhì)在同一平面，經(jīng)過直線外
3、或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。在如圖所示的各個三角形中，分別畫出AB邊上的高，并量出三角形頂點C到直線AB的距離。┓┓┓過直線外一點向已知直線作垂線時,這一點與垂足之間的線段叫做垂線段.PO點到直線的距離的概念直線外一點到已知直線的垂線段的長度就叫做點到直線的距離。如圖，點A到直線l的距離就是垂線段AB的長度ABCDl思考：點到直線的距離是指:()A.直線外一點與這條直線上一點所連接的線段.B.直線外一點與這條直線上任一點所連接的線段.C.直線外一點到這條線段的垂線段D.直線外一點到這條線段的垂線段的長度
4、.點到直線的線段大小比較.A垂線段最短立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？起跳線沙坑.AB.A小海龜?shù)倪\動路線圖小海龜每次轉(zhuǎn)彎90度后，所走的路線總與前一次的路線垂直。小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?1.理解了垂線的概念，會用三角尺、量角器過一點畫一條直線的垂線；2.理解了點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。3.掌握了垂線的兩個性質(zhì)練習(xí)1．如圖，∠ABD=90°（1）點B在直線上，點D在直線外；（2）直線與直線相交于點A，點D是直線與直線的交點，也是直線與直線的交點，又是直線與直線的交點；（3）直線⊥直線，
5、垂足為點；（4）過點D有且只有條直線與直線AC垂直。ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一2.直線m外一點P,它到直線m上點A,B,C的距離分別是6cm,3cm,5cm,則點P到直線的距離為()A.不大于3cmB3cmC.5cmD.6cm3.直線AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分別為C點,D點.已知∠A=30°則∠DCB為多少度?ACDB愛學(xué)數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)周報再見
