優(yōu)化建模與LINGO第11章

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1、第十一章存貯論模型1.確定性模型，它不包含任何隨機(jī)因素;存貯論的數(shù)學(xué)模型一般分成兩類：2.帶有隨機(jī)因素的隨機(jī)存貯模型.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件某電器公司的生產(chǎn)流水線需要某種零件，該零件需要靠訂貨得到．為此，該公司考慮到了如下費(fèi)用結(jié)構(gòu)：(1)批量訂貨的訂貨費(fèi)12000元／次；(2)每個(gè)零件的單位成本為10元／件；(3)每個(gè)零件的存貯費(fèi)用為0.3元／(件·月)；(4)每個(gè)零件的缺貨損失為1.1元／(件·月)。公司應(yīng)如何安排這些零件的訂貨時(shí)間與訂貨規(guī)模，使得全部費(fèi)用最少？例11.1（問題的引入）11.1存貯論模型簡(jiǎn)

2、介存貯論模型的基本概念輸入(供應(yīng))儲(chǔ)存輸出(需求)1存貯模型的基本要素(l)需求率:單位時(shí)間內(nèi)對(duì)某種物品的需求量,用D表示．(2)訂貨批量:一次訂貨中,包含某種貨物的數(shù)量,用Q表示.(3)訂貨間隔期:兩次訂貨之間的時(shí)間間隔,用T表示.2存貯模型的基本費(fèi)用(l)訂貨費(fèi):組織一次生產(chǎn)、訂貨或采購(gòu)的費(fèi)用，通常認(rèn)為與訂購(gòu)數(shù)量無(wú)關(guān)，記為CD.(2)存貯費(fèi):用于存貯的全部費(fèi)用，通常與存貯物品的多少和時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，記為Cp.(3)短缺損失費(fèi):由于物品短缺所產(chǎn)生的一切損失費(fèi)用，與損失物品的多少和短缺時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，記為Cs.11.2經(jīng)濟(jì)

3、訂購(gòu)批量存貯模型（EOQ）模型定義：不允許缺貨、貨物生產(chǎn)(或補(bǔ)充)的時(shí)間很短（通常近似為0）.經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型（EOQ）有以下假設(shè)：(l)短缺費(fèi)為無(wú)窮，即Cs＝∞，(2)當(dāng)存貯降到零后，可以立即得到補(bǔ)充；(3)需求是連續(xù)的、均勻的；(4)每次的訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)不變；(5)單位存貯費(fèi)不變。在一個(gè)周期內(nèi)，最大的存貯量為Q，最小的存貯量為0，且需求的連續(xù)均勻的，因此在一個(gè)周期內(nèi)，其平均存貯量為Q/2，存貯費(fèi)用為CpQ/2.11.2.1基本的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存貯模型（EOQ）一次訂貨費(fèi)為CD，則在一個(gè)周期（T)內(nèi)的平均訂貨費(fèi)為

4、CD／T.由于在最初時(shí)刻，訂貨量為Q，在T時(shí)刻，存貯量為0.而且需求量為D且連續(xù)均勻變化，因此，訂貨量Q，需求量D和訂貨周期T之間的關(guān)系為:T=Q/D.一個(gè)周期內(nèi)的總費(fèi)用(一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)(如一年)的平均總費(fèi)用）得費(fèi)用最小的訂貨量令例11.2（繼例11.1)設(shè)該零件的每月需求量為800件．（1）試求今年該公司對(duì)零件的最佳訂貨存貯策略及費(fèi)用；（2）若明年對(duì)該零件的需求將提高一倍，則需零件的訂貨批量應(yīng)比今年增加多少？訂貨次數(shù)以為多少？解：取一年為單位時(shí)間，由假設(shè)，訂貨費(fèi)CD＝12000元／次，存貯費(fèi)Cp=3.6元／(件·年)，

5、需求率D=96000件／年，代入相關(guān)的公式得到：編寫LINGO程序（程序名：exam1102a.lg4）MODEL:1]C_D=12000;2]D=96000;3]C_P=3.6;4]Q=(2*C_D*D/C_P)^0.5;5]T=Q/D;6]n=1/T;7]TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;END計(jì)算結(jié)果Feasiblesolutionfoundatiteration:0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000Q25298.22T0.2635231N3.79473

6、3TC91073.60例11.2全年的訂貨次數(shù)為n必須為正整數(shù)，比較n=3與n=4時(shí)全年的費(fèi)用．繼續(xù)用LINGO程序計(jì)算(exam1102b.Lg4)MODEL:1]sets:2]times/1..2/:n,Q,TC;3]endsets4]data:5]n=3,4;6]C_D=12000;7]D=96000;8]C_P=3.6;9]enddata10]@for(times:11]n=D/Q;12]TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;13]);END例11.2Feasiblesolutionfoundatiterat

7、ion:0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000N(1)3.000000N(2)4.000000Q(1)32000.00Q(2)24000.00TC(1)93600.00TC(2)91200.00得到結(jié)果結(jié)果解釋：全年組織4次訂貨更好一些，每季度訂貨一次，每次訂貨24000件。例11.2(2)若明年需求量增加一倍，則需零件的訂貨批量應(yīng)比今年增加多少？訂貨次數(shù)以為多少？用LINGO軟件，直接求出問題的整數(shù)解。編寫LINGO程序(exam1102c.lg4)例11.2MODE

8、L:1]sets:2]order/1..99/:TC,EOQ;3]endsets4]5]@for(order(i):6]EOQ(i)=D/i;7]TC(i)=0.5*C_P*EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i);8]);9]TC_min=@min(order:TC);10]Q=@sum(order(i):EOQ(i