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《優(yōu)化建模與LINGO第11章》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第十一章存貯論模型1.確定性模型，它不包含任何隨機因素;存貯論的數(shù)學模型一般分成兩類：2.帶有隨機因素的隨機存貯模型.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件某電器公司的生產(chǎn)流水線需要某種零件，該零件需要靠訂貨得到．為此，該公司考慮到了如下費用結(jié)構：(1)批量訂貨的訂貨費12000元／次；(2)每個零件的單位成本為10元／件；(3)每個零件的存貯費用為0.3元／(件·月)；(4)每個零件的缺貨損失為1.1元／(件·月)。公司應如何安排這些零件的訂貨時間與訂貨規(guī)模，使得全部費用最少？例11.1（問題的引入）11.1存貯論模型簡
2、介存貯論模型的基本概念輸入(供應)儲存輸出(需求)1存貯模型的基本要素(l)需求率:單位時間內(nèi)對某種物品的需求量,用D表示．(2)訂貨批量:一次訂貨中,包含某種貨物的數(shù)量,用Q表示.(3)訂貨間隔期:兩次訂貨之間的時間間隔,用T表示.2存貯模型的基本費用(l)訂貨費:組織一次生產(chǎn)、訂貨或采購的費用，通常認為與訂購數(shù)量無關，記為CD.(2)存貯費:用于存貯的全部費用，通常與存貯物品的多少和時間長短有關，記為Cp.(3)短缺損失費:由于物品短缺所產(chǎn)生的一切損失費用，與損失物品的多少和短缺時間的長短有關，記為Cs.11.2經(jīng)濟
3、訂購批量存貯模型（EOQ）模型定義：不允許缺貨、貨物生產(chǎn)(或補充)的時間很短（通常近似為0）.經(jīng)濟訂購批量存貯模型（EOQ）有以下假設：(l)短缺費為無窮，即Cs＝∞，(2)當存貯降到零后，可以立即得到補充；(3)需求是連續(xù)的、均勻的；(4)每次的訂貨量不變，訂購費不變；(5)單位存貯費不變。在一個周期內(nèi)，最大的存貯量為Q，最小的存貯量為0，且需求的連續(xù)均勻的，因此在一個周期內(nèi)，其平均存貯量為Q/2，存貯費用為CpQ/2.11.2.1基本的經(jīng)濟訂購批量存貯模型（EOQ）一次訂貨費為CD，則在一個周期（T)內(nèi)的平均訂貨費為
4、CD／T.由于在最初時刻，訂貨量為Q，在T時刻，存貯量為0.而且需求量為D且連續(xù)均勻變化，因此，訂貨量Q，需求量D和訂貨周期T之間的關系為:T=Q/D.一個周期內(nèi)的總費用(一個單位時間內(nèi)(如一年)的平均總費用）得費用最小的訂貨量令例11.2（繼例11.1)設該零件的每月需求量為800件．（1）試求今年該公司對零件的最佳訂貨存貯策略及費用；（2）若明年對該零件的需求將提高一倍，則需零件的訂貨批量應比今年增加多少？訂貨次數(shù)以為多少？解：取一年為單位時間，由假設，訂貨費CD＝12000元／次，存貯費Cp=3.6元／(件·年)，
5、需求率D=96000件／年，代入相關的公式得到：編寫LINGO程序（程序名：exam1102a.lg4）MODEL:1]C_D=12000;2]D=96000;3]C_P=3.6;4]Q=(2*C_D*D/C_P)^0.5;5]T=Q/D;6]n=1/T;7]TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;END計算結(jié)果Feasiblesolutionfoundatiteration:0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000Q25298.22T0.2635231N3.79473
6、3TC91073.60例11.2全年的訂貨次數(shù)為n必須為正整數(shù)，比較n=3與n=4時全年的費用．繼續(xù)用LINGO程序計算(exam1102b.Lg4)MODEL:1]sets:2]times/1..2/:n,Q,TC;3]endsets4]data:5]n=3,4;6]C_D=12000;7]D=96000;8]C_P=3.6;9]enddata10]@for(times:11]n=D/Q;12]TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;13]);END例11.2Feasiblesolutionfoundatiterat
7、ion:0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000N(1)3.000000N(2)4.000000Q(1)32000.00Q(2)24000.00TC(1)93600.00TC(2)91200.00得到結(jié)果結(jié)果解釋：全年組織4次訂貨更好一些，每季度訂貨一次，每次訂貨24000件。例11.2(2)若明年需求量增加一倍，則需零件的訂貨批量應比今年增加多少？訂貨次數(shù)以為多少？用LINGO軟件，直接求出問題的整數(shù)解。編寫LINGO程序(exam1102c.lg4)例11.2MODE
8、L:1]sets:2]order/1..99/:TC,EOQ;3]endsets4]5]@for(order(i):6]EOQ(i)=D/i;7]TC(i)=0.5*C_P*EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i);8]);9]TC_min=@min(order:TC);10]Q=@sum(order(i):EOQ(i
