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《中考分式考點(diǎn)歸類》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、.分式【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】一、基本概念1.形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中?A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2.整式和分式統(tǒng)稱有理式,即有理式 二、分式的基本性質(zhì)1.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示即是：（其中M是不等于零的整式）。注意：在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義。2.符號(hào)規(guī)則：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。用式子表示即是：，三、運(yùn)算法則1.乘法法則：2.除法法則：3.加減法則：同分母加減法則：（1）異分母加減法則：（2）4.乘
2、方法則：（n為正整數(shù)，b）四.分式方程及其解法1．分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程...2.分式方程的解法（1）去分母法的步驟：去分母法：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
解這個(gè)整式方程；
把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是增根，必須舍去.在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗(yàn)根只需代入員簡(jiǎn)公分母進(jìn)行運(yùn)算.(2)換元法用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后再求出原來(lái)的未知數(shù)．分式的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1.分式的概念以及基本性質(zhì);2.與分式運(yùn)算有關(guān)的運(yùn)算法
3、則3.分式的化簡(jiǎn)求值(通分與約分)4.冪的運(yùn)算法則分式方程【知識(shí)要點(diǎn)】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程產(chǎn)生增根的原因3.分式方程的應(yīng)用題【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知數(shù);2.解分式方程的關(guān)健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母.3.解分式方程的應(yīng)用題關(guān)健是準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)末知數(shù).重要考點(diǎn)考點(diǎn)一、分式的基本概念考點(diǎn)二、當(dāng)分式有(無(wú))意義和值為0時(shí),字母的取值范圍考點(diǎn)三、分式的基本性質(zhì)考點(diǎn)四、分式的化簡(jiǎn)與混合計(jì)算——分式的加減、分式的乘除考點(diǎn)五、負(fù)指數(shù)與科學(xué)記數(shù)法考點(diǎn)六、分式方程的概念及其解、分式方程中的增根型問(wèn)題考點(diǎn)七、列分式方程解應(yīng)用題
4、 考點(diǎn)一、分式的概念.. 例1．使分式有意義的x的取值范圍為（ ?。 ． B． C． C． 解析：根據(jù)分式的概念可知，當(dāng)分式的分母不為0時(shí)，分式有意義．所以有2x－4≠0，得x≠2．選B． 考點(diǎn)二、分式的約分與通分 例2．計(jì)算：． 解析： 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的約分，應(yīng)先把能分解因式的分子分解因式，再將分子與分母的公因式約去． 例3．已知兩個(gè)分式，，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（ ?。 .相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.A大于B 解析：把B通分后再和A進(jìn)行比較，，而，所以A與B互為相反數(shù)．答案為C． 點(diǎn)評(píng)：其實(shí)，解決本題的
5、關(guān)鍵還是分式的通分，但它又不完全等同于分式的一般通分題型，它需要我們先進(jìn)行分析，然后再找出解決問(wèn)題的方法． 考點(diǎn)三 分式的乘除 例4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x分別取3，，時(shí)，求代數(shù)式的值．小明一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫出具體解題過(guò)程． 解析：，所以，不論x為任何不等于1或－1的實(shí)數(shù)，原式的值不變．故當(dāng)x分別取3，，時(shí)，代數(shù)式的值都是． 點(diǎn)評(píng)：本題意在說(shuō)理，題型新穎活潑，化簡(jiǎn)時(shí)，除法運(yùn)算應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程中，能約分的一定要約分． 考點(diǎn)四 分式的加減 例5．化簡(jiǎn)：. 解析：按同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，
6、分子相加減．原式=． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同分母分式相加減的法則．.. 考點(diǎn)五 分式的混合運(yùn)算 例6．先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的恰當(dāng)?shù)膞的值代入并求值． 解析：原式．當(dāng)x=2006時(shí)，原式=2006＋1=2007． 點(diǎn)評(píng)：字母x的值不是由題目給出的，而是自己選取，這大大增強(qiáng)了題目的靈活性．此題難度并不大，但要注意混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，運(yùn)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式．在選取x的數(shù)值時(shí)，一定要保證原式有意義，即x要取不等于－1，0，1的其他數(shù)值． 考點(diǎn)六、解分式方程 例7．解方程：． 解析：首先將“分式方程整式化”．直接求解可得． 點(diǎn)評(píng)：解簡(jiǎn)單的分式方程并不難，關(guān)鍵是不要忘了檢驗(yàn)，因
7、為解分式方程有時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根． 考點(diǎn)七、說(shuō)理型問(wèn)題 例8．（1）已知，試說(shuō)明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值始終不變． 解析：先把原式化簡(jiǎn)，得y=1，說(shuō)明y的值與x的取值無(wú)關(guān)．所以只要保證右邊代數(shù)式有意義，不論x為何值，y的值始終不變． 考點(diǎn)八、改錯(cuò)題 例9．對(duì)于試題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2．”某同學(xué)寫出了如下解答： 解： 當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×2－2=2． 上述解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．
