中考分式考點歸類

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1、.分式【知識網(wǎng)絡(luò)】一、基本概念1.形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中?A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2.整式和分式統(tǒng)稱有理式,即有理式　二、分式的基本性質(zhì)1.分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示即是：（其中M是不等于零的整式）。注意：在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，則分式?jīng)]有意義。2.符號規(guī)則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。用式子表示即是：，三、運算法則1.乘法法則：2.除法法則：3.加減法則：同分母加減法則：（1）異分母加減法則：（2）4.乘

2、方法則：（n為正整數(shù)，b）四.分式方程及其解法1．分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程...2.分式方程的解法（1）去分母法的步驟：去分母法：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程； 解這個整式方程； 把整式方程的根代入最簡公分母中檢驗，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須舍去.在上述步驟中，去分母是關(guān)鍵，驗根只需代入員簡公分母進行運算.(2)換元法用換元法解分式方程，也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù)，求出新的未知數(shù)后再求出原來的未知數(shù)．分式的運算【知識要點】1.分式的概念以及基本性質(zhì);2.與分式運算有關(guān)的運算法

3、則3.分式的化簡求值(通分與約分)4.冪的運算法則分式方程【知識要點】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程產(chǎn)生增根的原因3.分式方程的應(yīng)用題【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知數(shù);2.解分式方程的關(guān)健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡公分母.3.解分式方程的應(yīng)用題關(guān)健是準確地找出等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)末知數(shù).重要考點考點一、分式的基本概念考點二、當(dāng)分式有(無)意義和值為0時,字母的取值范圍考點三、分式的基本性質(zhì)考點四、分式的化簡與混合計算——分式的加減、分式的乘除考點五、負指數(shù)與科學(xué)記數(shù)法考點六、分式方程的概念及其解、分式方程中的增根型問題考點七、列分式方程解應(yīng)用題

4、　　考點一、分式的概念..　　例1．使分式有意義的x的取值范圍為（　?。　．　　　B．　　　C．　　　C．　　解析：根據(jù)分式的概念可知，當(dāng)分式的分母不為0時，分式有意義．所以有2x－4≠0，得x≠2．選B．　　考點二、分式的約分與通分　　例2．計算：．　　解析：　　點評：本題主要考查分式的約分，應(yīng)先把能分解因式的分子分解因式，再將分子與分母的公因式約去．　　例3．已知兩個分式，，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（　?。　.相等　　　B.互為倒數(shù)　　　C.互為相反數(shù)　　　D.A大于B　　解析：把B通分后再和A進行比較，，而，所以A與B互為相反數(shù)．答案為C．　　點評：其實，解決本題的

5、關(guān)鍵還是分式的通分，但它又不完全等同于分式的一般通分題型，它需要我們先進行分析，然后再找出解決問題的方法．　　考點三　分式的乘除　　例4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當(dāng)x分別取3，，時，求代數(shù)式的值．小明一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體解題過程．　　解析：，所以，不論x為任何不等于1或－1的實數(shù)，原式的值不變．故當(dāng)x分別取3，，時，代數(shù)式的值都是．　　點評：本題意在說理，題型新穎活潑，化簡時，除法運算應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法運算，運算過程中，能約分的一定要約分．　　考點四　分式的加減　　例5．化簡：.　　解析：按同分母分式相加減的法則進行計算，分母不變，

6、分子相加減．原式=．　　點評：本題主要考查同分母分式相加減的法則．..　　考點五　分式的混合運算　　例6．先化簡，再選擇一個你喜歡的恰當(dāng)?shù)膞的值代入并求值．　　解析：原式．當(dāng)x=2006時，原式=2006＋1=2007．　　點評：字母x的值不是由題目給出的，而是自己選取，這大大增強了題目的靈活性．此題難度并不大，但要注意混合運算的運算順序，運算結(jié)果要化成最簡形式．在選取x的數(shù)值時，一定要保證原式有意義，即x要取不等于－1，0，1的其他數(shù)值．　　考點六、解分式方程　　例7．解方程：．　　解析：首先將“分式方程整式化”．直接求解可得．　　點評：解簡單的分式方程并不難，關(guān)鍵是不要忘了檢驗，因

7、為解分式方程有時會產(chǎn)生增根．　　考點七、說理型問題　　例8．（1）已知，試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值始終不變．　　解析：先把原式化簡，得y=1，說明y的值與x的取值無關(guān)．所以只要保證右邊代數(shù)式有意義，不論x為何值，y的值始終不變．　　考點八、改錯題　　例9．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”某同學(xué)寫出了如下解答：　　解：　　　　當(dāng)x=2時，原式=2×2－2=2．　　上述解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答．