成都玉林中學(xué)高三數(shù)學(xué)周周練4

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1、成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練高三數(shù)學(xué)周周練四姓名：學(xué)號：總分：100分（每題20分），時間：50分鐘1、在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．2、某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為，計算（結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位）（1）5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報中至少有2次準(zhǔn)確的概率；（3）5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第次預(yù)報準(zhǔn)確的概率；第7頁成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練3、如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明平面；（Ⅲ）求二面角的大??；第

2、7頁成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練4、已知數(shù)列{}中的相鄰兩項、是關(guān)于x的方程的兩個根，且≤　(k＝1，2，3，…)．（I）求及(n≥4)(不必證明)；（II）求數(shù)列{}的前2n項和S2n．第7頁成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練5、（理科生做）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）證明：的導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）若對所有都有，求的取值范圍（文科生做）設(shè)函數(shù)若曲線y=f(x)的斜率最小的切線與直線12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值（Ⅱ）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.第7頁成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練周周練4答案：1、解：（Ⅰ），．又，．

3、（Ⅱ），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．由且，得．由得：．所以，最小邊．2、解：（1）（2）（3）3、（Ⅰ）∵∴，又∵∴（Ⅱ）在平面內(nèi)，過作，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）由題意有，設(shè)，則由直線與直線所成的解為，得，即第7頁成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練，解得∴，設(shè)平面的一個法向量為，則，取，得平面的法向量取為設(shè)與所成的角為，則顯然，二面角的平面角為銳角，故二面角的平面角大小為（Ⅲ）取平面的法向量取為，則點A到平面的距離∵，∴4、(I)解：方程的兩個根為．當(dāng)k＝1時，，所以；當(dāng)k＝2時，，所以；

4、當(dāng)k＝3時，，所以；當(dāng)k＝4時，，所以；因為n≥4時，，所以（Ⅱ）＝．5、解：（理科生）解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)．由于，故．（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立）．第7頁成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練（Ⅱ）令，則，（?。┤?，當(dāng)時，，故在上為增函數(shù)，所以，時，，即．（ⅱ）若，方程的正根為，此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)．所以，時，，即，與題設(shè)相矛盾．綜上，滿足條件的的取值范圍是．（文科生做，理科生不做）解：(Ⅰ)因所以即當(dāng)因斜率最小的切線與平行，即該切線的斜率為-12，所以解得(Ⅱ)由(Ⅰ)知第7頁