成都玉林中學(xué)高三數(shù)學(xué)周周練4

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1、成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練高三數(shù)學(xué)周周練四姓名：學(xué)號(hào)：總分：100分（每題20分），時(shí)間：50分鐘1、在中，，．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．2、某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為，計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面第2位）（1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；（2）5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；（3）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率；第7頁(yè)成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練3、如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明平面；（Ⅲ）求二面角的大?。坏?/p>

2、7頁(yè)成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練4、已知數(shù)列{}中的相鄰兩項(xiàng)、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，且≤　(k＝1，2，3，…)．（I）求及(n≥4)(不必證明)；（II）求數(shù)列{}的前2n項(xiàng)和S2n．第7頁(yè)成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練5、（理科生做）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）證明：的導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求的取值范圍（文科生做）設(shè)函數(shù)若曲線(xiàn)y=f(x)的斜率最小的切線(xiàn)與直線(xiàn)12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值（Ⅱ）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.第7頁(yè)成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練周周練4答案：1、解：（Ⅰ），．又，．

3、（Ⅱ），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．由且，得．由得：．所以，最小邊．2、解：（1）（2）（3）3、（Ⅰ）∵∴，又∵∴（Ⅱ）在平面內(nèi)，過(guò)作，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）由題意有，設(shè)，則由直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的解為，得，即第7頁(yè)成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練，解得∴，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，得平面的法向量取為設(shè)與所成的角為，則顯然，二面角的平面角為銳角，故二面角的平面角大小為（Ⅲ）取平面的法向量取為，則點(diǎn)A到平面的距離∵，∴4、(I)解：方程的兩個(gè)根為．當(dāng)k＝1時(shí)，，所以；當(dāng)k＝2時(shí)，，所以；

4、當(dāng)k＝3時(shí)，，所以；當(dāng)k＝4時(shí)，，所以；因?yàn)閚≥4時(shí)，，所以（Ⅱ）＝．5、解：（理科生）解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)．由于，故．（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）．第7頁(yè)成都玉林中學(xué)高三復(fù)習(xí)系列周周練（Ⅱ）令，則，（?。┤?，當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)，所以，時(shí)，，即．（ⅱ）若，方程的正根為，此時(shí)，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)．所以，時(shí)，，即，與題設(shè)相矛盾．綜上，滿(mǎn)足條件的的取值范圍是．（文科生做，理科生不做）解：(Ⅰ)因所以即當(dāng)因斜率最小的切線(xiàn)與平行，即該切線(xiàn)的斜率為-12，所以解得(Ⅱ)由(Ⅰ)知第7頁(yè)