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《建平中學(xué)高三數(shù)學(xué)第13周周練試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、建平中學(xué)高三數(shù)學(xué)第13周周練試卷2013-11-291、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則＝思考1、若三條射線兩兩垂直，則球心到地面的距離是多少？思考2、若是三條線構(gòu)成的面撐起一個(gè)球，則球心到地面的距離是多少？直線DA與平面所成角的正弦值是直線BC與平面所成角的余弦值是二面角的余弦值為二面角的余弦值為2、函數(shù)的最小正周期是3、設(shè)冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為．4．長(zhǎng)方體中，，則四面體的體積為5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為．6．方程在內(nèi)有相異兩解，則=．解法分析：轉(zhuǎn)化為方程有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)
2、與函數(shù)的圖像有兩交點(diǎn)，又是軸對(duì)稱圖形，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，等于對(duì)稱軸的2倍。考查知識(shí)點(diǎn)：方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)、與函數(shù)圖像交點(diǎn)的轉(zhuǎn)化；兩角和與差的三角函數(shù)公式；五點(diǎn)作圖法；求波浪線的對(duì)稱軸；對(duì)稱圖像的坐標(biāo)關(guān)系。7．函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A，w，φ為常數(shù))的部分圖象如圖所示，則f(π)的值為8．已知a，b是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的有①經(jīng)過a可以作一個(gè)平面與b平行②經(jīng)過a可以作一個(gè)平面與b垂直③分別經(jīng)過a，b可以作一對(duì)互相平行的平面④分別經(jīng)過a，b可以作一對(duì)互相垂直的平面9．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=，點(diǎn)Q在BC邊上，且BQ=，點(diǎn)P在矩
3、形內(nèi)（含邊界），則的最大值為10．若定義在上的奇函數(shù)的零點(diǎn)有且只有三個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值是．P點(diǎn)在何處，數(shù)量積最大？為什么？AP在AQ方向上的投影達(dá)最大時(shí)練習(xí)1、已知滿足，求的最大值若求的最大值呢？目標(biāo)函數(shù)可看作向量與的數(shù)量積練習(xí)2、求的最大值練習(xí)3、已知滿足，求的最大值思考：已知滿足求的最大值數(shù)學(xué)歸納法11．長(zhǎng)方體中，，求直線與平面所成角的正弦值12.在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，則cosA的值為．解法分析：在三角形中，如果A,B,C都不為直角，則有設(shè)：tanA=2tanB=3tanC=k則由公式得,?，13.一工藝品如圖，由同一點(diǎn)出發(fā)的三
4、條射線兩兩成角，都與地面成等角，有一半徑為1的球，被支架撐起，求球心到地面的距離或者14.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，b，"x?R，a=所以不等式對(duì)大于1的自然數(shù)成立共n個(gè)證明：①當(dāng)時(shí)，左式=所以不等式成立；證法2②假設(shè)即：則當(dāng)時(shí)，左式===>==>③：由①②知不等式對(duì)大于1的自然數(shù)成立練習(xí)1、若則=練習(xí)1、若則=練習(xí)3、若則=17.如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD
5、是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．（1）求三棱錐E－PAD的體積；（2）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF．18.。如圖，PA⊥平面ABCD，AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，AD＝3，E是PB的中點(diǎn)．PABCDE（1）求證：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B－PC－D的余弦值．19.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)有一個(gè)零點(diǎn)為1，f(x)的導(dǎo)函數(shù)．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均
6、為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和(n?N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（3）若數(shù)列的通項(xiàng)公式，求的前n項(xiàng)的和20.設(shè)函數(shù)在x=1處取得極值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)y=f(x)-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè),若，，使得f1(x)≥g2(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
