蘇豫中學(xué)高三第四周數(shù)學(xué)周練試卷

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1、蘇豫中學(xué)高三第四周數(shù)學(xué)周練試卷（文科）——高三數(shù)學(xué)備課組（10月14日）一選擇題1．若集合A＝{y

2、y＝lgx，≤x≤10}，B＝{－2，－1,1,2}，全集U＝R，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．A∩B＝{－1,1}B．(?UA)∪B＝[－1,1]C．A∪B＝(－2,2)D．(?UA)∩B＝[－2,2]解析：∵x∈[，10]，∴y∈[－1,1]，∴A∩B＝{－1,1}選A.2．函數(shù)y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)解析：由已知得0≤16－4x＜16,0

3、≤＜＝4，即函數(shù)y＝的值域是[0,4)．答案：C3．(2012年合肥模擬)“a＜0且－1＜b＜0”是“a＋ab＜0”的(　　)A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件解析：∵－1＜b＜0，∴b＋1＞0，又∵a＜0，∴a(b＋1)＜0，即a＋ab＜0，∴由a＜0且－1＜b＜0可得出a＋ab＜0；由a＋ab＜0可得a(1＋b)＜0，∴a＞0,1＋b＜0或a＜0,1＋b＞0，∴由a＋ab＜0得不出a＜0且－1＜b＜0，∴a＜0且－1＜b＜0是a＋ab＜0的充分不必要條件

4、，故選C.答案：C4．已知函數(shù)f(x)滿足f()＝log2，則f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝log2x　　　　　　B．f(x)＝－log2xC．f(x)＝2－xD．f(x)＝x－2解析：根據(jù)題意知x＞0，所以f()＝log2x，則f(x)＝log2＝－log2x.答案：B5下列函數(shù)中，周期為π，且在上為減函數(shù)的是6．(2012年鄭州模擬)設(shè)a，b，c分別是函數(shù)f(x)＝()x－log2x，g(x)＝2x－，h(x)＝()x－的零點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)A．b＜c＜aB．a(chǎn)＜

5、b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a解析：分別作函數(shù)y＝()x，y＝2x，y＝log2x，y＝的圖像如圖所示，由圖示可得b＜c＜a，故應(yīng)選A.答案：A7．已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x)，若對任意x∈D，存在正數(shù)M，都有

6、f(x)

7、≤M成立，則稱函數(shù)f(x)是定義域D上的“有界函數(shù)”，已知下列函數(shù)：①f(x)＝sinx·cosx＋1；②f(x)＝；③f(x)＝1－2x；④f(x)＝lg，其中“有界函數(shù)”的個(gè)數(shù)是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：分別判斷各函數(shù)的值域，①f(x)＝sin2x＋1，∴≤

8、f(x)≤，符合“有界函數(shù)”的定義；②f(x)＝，∴0≤f(x)≤1，也是“有界函數(shù)”；③f(x)＝1－2x＜1，不符合定義；④f(x)＝lg＝lg(－1)(－1＜x＜1)，可得其值域?yàn)镽，故只有①②符合定義，故選B.答案：B8．已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)增加，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是(　　)A．(，)B．[，)C．(，)D．[，)解析：由或，∴＜x＜.答案：A9．函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．(－

9、1，]D．[，4)解析：函數(shù)f(x)的定義域是(－1,4)，u(x)＝－x2＋3x＋4＝－(x－)2＋的減區(qū)間為[，4)，∵e＞1，∴函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為[，4)．答案：D10．(2012年溫州八校聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝

10、x3＋1

11、＋

12、x3－1

13、，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù)f(x)圖像上的是(　　)A．(－a，－f(a))B．(a，f(－a))C．(a，－f(a))D．(－a，－f(－a))解析：∵f(－x)＝

14、x3＋1

15、＋

16、x3－1

17、＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)，故(a，f(－a))一

18、定在函數(shù)圖像上．答案：B11．已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，若x，y滿足等式f(x2－2x)＋f(y)＝0，則2x＋y的最大值是(　　)A．0B．1C．4D．12解析：∵奇函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(x2－2x)＝－f(y)＝f(－y)，∴x2－2x＝－y，∴2x＋y＝4x－x2＝－(x－2)2＋4≤4，故選C.答案：C12．(2011年高考湖南卷)設(shè)直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖像分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為(　　)

19、A．1B.C.D.解析：由題意畫出函數(shù)圖像如圖所示，由圖可以看出＝y(tǒng)＝t2－lnt(t＞0)．y′＝2t－＝＝，當(dāng)0＜t＜時(shí)，y′＜0，可知y在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)t＞時(shí)，y′＞0，可知y在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增．故當(dāng)t＝時(shí)，有最小值．答案：D二．填空題13．(2012年南昌模擬)函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開_______．解析：據(jù)已知可得不等式的解集即為函數(shù)的定義域．可得x≥3.答案：[3，＋∞)14．(2012年南京模擬)定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝log2x，則不等