2013年南京市溧水區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

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1、1234DCBAE第5題圖第6題圖第3題圖5．點(diǎn)A1、A2、A3、…、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1；點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2；點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3；點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4；……，依照上述規(guī)律，點(diǎn)A2013所表示的數(shù)為（▲）.A.-2013B.2013C.-1007D.10076．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為（▲）A．2πB．π　

2、C．　D．419．（本題6分）在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖像中，有兩個(gè)函數(shù)圖像能近似地刻畫(huà)如下a、b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b:小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)．(1)情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像分別為▲，▲．(填寫(xiě)序號(hào))(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖像寫(xiě)出一個(gè)適合的情境．20．（本題6分）今年N市春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買(mǎi)住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問(wèn)卷，

3、并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：年收入（萬(wàn)元）56101225被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）105082消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)共6頁(yè)消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房面積統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表中的=▲，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）打算購(gòu)買(mǎi)住房面積不小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為▲；（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？24．（本題8分）古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它

4、的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0，b>0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=BC=，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解．（1）請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)利用你已學(xué)過(guò)的方程知識(shí)驗(yàn)證該圖解法的正確性，并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處．ACBD28．（本題12分）已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=

5、DE=4．（1）若紙片△DEF不動(dòng)，把△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o時(shí)，連結(jié)CD，AE，如圖2．①求證：四邊形ACDE為梯形；②求四邊形ACDE的面積．九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)共6頁(yè)（2）將圖1中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出△ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間．（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）圖2G圖1G2013年溧水區(qū)初三第二次模擬試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計(jì)12分．）1．A2．D3．B4．A5．C6．C二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，

6、共計(jì)20分．）7．8．x=1、x＝29．1：410．100°11．2（x—1）212．y=－2x13．14．m-8且m≠-415．16．8三、解答題（本大題共12小題，共計(jì)88分）17．=……………………………………………………4分=2……………………………………………………………………………6分18．=……………………………………………3分=x+1…………………………………………………………………………4分方程的根是：九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)共6頁(yè)x1=0、x1=2……………………………………………………………

7、5分∵x不能取0，∴當(dāng)x1=2時(shí)，原式=3…………………………………6分19．（1）③、①（對(duì)1個(gè)得2分）…………………………………………4分（2）小芳離開(kāi)家走了一段路程后來(lái)到一個(gè)報(bào)亭，在報(bào)亭讀了一段時(shí)間報(bào)后，按原速回家了．（答案不唯一）……………………………………………………………6分20．（1）=30；……………………………………………………………2分（2）48%；………………………………………………………………4分（3）……………6分21．解：（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)有x個(gè)．=……………………………………

8、………………2分解得x=1．…………………………………………………………3分答：白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；白白白白（2）P(兩次摸到紅球)=…………………………………………………6分22．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與DB交于點(diǎn)M．BCADMN1234（1）∵AB=DC，AC=DB，BC=CB…………………2分∴△ABC≌△DCB………………………………………3分（2）BN=CN理由：∵CN∥BD、BN∥AC∴∠1=∠4、∠2=