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《試題關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分析圖之分析與討論 ~複合扇形面積的計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、教學(xué)評(píng)量理論與實(shí)務(wù)OTP1與IRSP1之分析與討論單元名稱:複合扇形面積的計(jì)算臺(tái)中師範(fàn)學(xué)院教育測(cè)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)所指導(dǎo)教授:郭伯臣教授學(xué)生:謝佩雯邱瑤瑢「扇形」單元教材知識(shí)結(jié)構(gòu)依據(jù)康軒文教事業(yè)（民90），「扇形」單元之教學(xué)目標(biāo)為：1、複習(xí)圓面積的求法。2、認(rèn)識(shí)扇形及其構(gòu)成要素。3、認(rèn)識(shí)1/2圓、1/4圓、1/6圓、1/8圓等扇形，及了解其面積的求法。4、利用1/2圓、1/4圓等扇形繪製圖形。5、透過分析、綜合，求算利用1/2圓、1/4圓所繪製成的圖形面積。根據(jù)「扇形」單元之教材地位（如附錄一）和PetriNet（如附錄二），經(jīng)由數(shù)位國(guó)小教師與研究人員討論後，其教材知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖1所
2、示。附錄一「扇形」單元之教材地位第七冊(cè)第九、十二單元.認(rèn)識(shí)面積單位：平方公分、平方公尺.長(zhǎng)方形、正方形面積.三角形的分類.用量角器量角、畫角四年級(jí)「扇形」單元之教材地位第十冊(cè)第二、七單元.認(rèn)識(shí)圓周率.圓周率的求法.用圓周率求圓周長(zhǎng)或直徑.認(rèn)識(shí)圓面積的求法與公式.應(yīng)用圓面積公式五年級(jí)第十一冊(cè)第九單元.認(rèn)識(shí)扇形.認(rèn)識(shí)1/2圓、1/4圓、1/6圓、1/8圓，並求面積.利用扇形繪製圖形，並求面積六年級(jí)附錄二「扇形」單元PetriNet之建立複合扇形面積計(jì)算概念之PetriNet複合圖形基本圖形基本扇形計(jì)算計(jì)算待運(yùn)算圖形計(jì)算計(jì)算基本圖形基本扇形合併計(jì)算結(jié)果「扇形」單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖複
3、合扇形面積計(jì)算基本扇形面積計(jì)算了解扇形定義扇形繪製圓面積計(jì)算定義複合圖形繪製基本圖形面積計(jì)算＋基本扇形面積計(jì)算複合扇形基本圖形面積計(jì)算－基本扇形面積計(jì)算面積計(jì)算二個(gè)基本扇形面積連加三個(gè)基本扇形面積連加概念結(jié)構(gòu)圖扇形-施測(cè)的題目1/8圓扇形面積1/2圓扇形面積1/4圓扇形面積基本扇形面積計(jì)算1/2長(zhǎng)方形面積基本圖形面積計(jì)算正方形面積1/3圓扇形面積圓形面積計(jì)算長(zhǎng)方形面積題號(hào)面積求法形式圓形正方形長(zhǎng)方形1/2圓扇形1/3圓扇形1/4圓扇形1/6圓扇形1/8圓扇形1扇形定義–圓心2扇形定義–邊3圓形面積計(jì)算4基本扇形面積5基本扇形面積6基本扇形面積+基本扇形面積7基本圖形面積
4、-基本扇形面積8扇形定義–圓心角9基本扇形面積計(jì)算定義10扇形繪製11基本圖形面積+基本扇形面積12扇形定義–弧13扇形定義–圓心.邊.弧14扇形定義–圓心角15扇形定義–圓心.邊.圓心角.弧16圓形面積計(jì)算17基本圖形面積+基本扇形面積+基本扇形面積18基本扇形面積+基本扇形面積+基本扇形面積19複合圖形繪製20扇形繪製21複合圖形繪製附錄三題目計(jì)算解題所需概念長(zhǎng)方形1/2題號(hào)形式P14扇形定義P5基本扇形面積計(jì)算P7.P17.P18複合扇形面積計(jì)算所需概念表圖1OT(閥值0.04)所得全體受試者之試題結(jié)構(gòu)圖圖2IRS(閥值0.3)所得全體受試者之試題結(jié)構(gòu)圖一.選題分
5、析茲從國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課程中加以分析，可以得知小學(xué)生知識(shí)形成有層次之分，故參考【知識(shí)結(jié)構(gòu)圖】，從「扇形」單元診斷測(cè)驗(yàn)中，以「了解圓心角定義.基本扇形面積計(jì)算.複合扇形面積計(jì)算」為例，選取第14、5、7、18、17五題，進(jìn)行OT及IRS的分析，茲將此五題的解題概念，列表如下：題號(hào)形式P14扇形定義-----圓心角P5基本扇形面積計(jì)算P7.P17.P18複合扇形面積計(jì)算分析試題順序結(jié)構(gòu)圖一、全體受試者之試題順序結(jié)構(gòu)圖：由圖2中可知，試題14、試題5、試題7與試題17、試題18有順序性;而在圖1中，這試題間的關(guān)係卻沒有順序性，所以將圖1及圖2進(jìn)行分析比較。二、在此兩分析圖中,我
6、們認(rèn)為OT的分析圖較合理：試題18：3*扇形面積試題7：正方形-扇形面積試題17：扇形面積+1/2長(zhǎng)方形面積由此可知OT所獲得的圖1較為合理。題號(hào)形式P3圓面積計(jì)算P4.P9基本扇形面積計(jì)算P6複合扇形面積計(jì)算圖3OT(閥值0.04)所得全體受試者之試題結(jié)構(gòu)圖圖4IRSP1(閥值0.3)所得全體受試者之試題結(jié)構(gòu)圖9436所需概念表一.選題分析茲從國(guó)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課程中加以分析，可以得知小學(xué)生知識(shí)形成有層次之分，故參考【知識(shí)結(jié)構(gòu)圖】，從「扇形」單元診斷測(cè)驗(yàn)中，以「了解圓面積的計(jì)算.基本扇形面積計(jì)算.複合扇形面積計(jì)算」為例，選取第3、4、6、9四題，進(jìn)行OT及IRS的分析，茲
7、將此四題的解題概念，列表如下：題號(hào)形式P3圓面積計(jì)算P4.P9基本扇形面積計(jì)算P6複合扇形面積計(jì)算分析試題順序結(jié)構(gòu)圖一、全體受試者之試題順序結(jié)構(gòu)圖：由圖4中可知，試題3、試題4、試題9與試題6有順序性，且試題4及試題9具有等價(jià)性;而在圖3中，P4、P6、P9的關(guān)係卻沒有順序性及等價(jià)性，所以將圖3及圖4進(jìn)行分析比較。二、在此兩分析圖中,我們認(rèn)為IRS的分析圖較合理：試題3：圓形面積試題4、試題9：四分之一扇形面積、八分之一扇形面積試題6：2*大扇形面積+2*小扇形面積其中由此可知IRS所獲得的圖4較為合理。P4P9P6但由於P9只呈現(xiàn)公式,
