容斥原理練習(xí)

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1、數(shù)學(xué)運算之容斥原理專題【例1】對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：A．22人B．28人C．30人D．36人　【例2】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()。A.22B.18C.28D.26【例3】某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既

2、不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有()人　　A.57B.73C.130D.69【例4】電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。兩個頻道都沒看過的有多少人？14.A、B、C三本書，至少讀過其中一本的有20人，讀過A書的有10人，讀過B書的有12人，讀過C書的有15人，讀過A、B兩書的有8人，讀過B、C兩書的有9人，讀過A、C兩書的有7人。三本書全讀過的有多少人？（）??A.5B.7C.9D.無法計算―――――――――――――――――――51.甲,乙,丙三個人共解出20道數(shù)學(xué)題,每人都解出了其

3、中的12道題,每道題都有人解出.只有一人解出的題叫做難題,只有兩人解出的題叫做中等題,三人解出的題叫做容易題,難題比容易題多（）題?A、6B、5C、4D、――――――――――――――――24.某工作組有12名外國人,其中6人會說英語,5人會說法語,5人會說西班牙語;有3人即會說英又會說法,有2人既會說法又會說西;有2人既會說西又會說英;有1人這三種語言都會說.則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多:A1??B2??C3???D5【例1】現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學(xué)實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做

4、對的有多少人？6A.27人B.25人C.19人D.10人【例6】一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午呆在旅館的天數(shù)為8天，下午呆在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共呆了多少天？A.16天B.20天C.22天D.24天【例2】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是()?！　.22B.18C.28D.26　【例3】某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行

5、車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有()人　　A.57B.73C.130D.69【例4】電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。兩個頻道都沒看過的有多少人？　　填空題1.一個班有45個小學(xué)生,統(tǒng)計借課外書的情況是:全班學(xué)生都借有語文或數(shù)學(xué)課外書.借語文課外書的有39人,借數(shù)學(xué)課外書的有32人.語文、數(shù)學(xué)兩種課外書都借的有人.2.有長8厘米,寬6厘米的長方形與邊長為5厘米的正方形,如圖,放在桌面上(陰影是圖形的重疊部分),那么這兩個圖形蓋住桌面的面積是平方厘米.865433

6、.在1~100的自然數(shù)中,是5的倍數(shù)或是7的倍數(shù)的數(shù)有個.4.某區(qū)100個外語教師懂英語或俄語,其中懂英語的75人,既懂英語又懂俄語的20人,那么懂俄語的教師為人.5.六一班有學(xué)生46人,其中會騎自行車的17人,會游泳的14人,既會騎車又會游泳的4人,問兩樣都不會的有人.6.在1至10000中不能被5或7整除的數(shù)共有個.67.某班共有30名男生,其中20人參加足球隊,12人參加藍球隊,10人參加排球隊.已知沒一個人同時參加3個隊,且每人至少參加一個隊,有6人既參加足球隊又參加藍球隊,有2人既參加藍球隊又參加排球隊,那么既參加足球隊又參加排球隊的有人.8.在100個學(xué)生

7、中,音樂愛好者有56人,體育愛好者有75人,那么既愛好音樂,又愛好體育的人最少有人,最多有人.二、解答題11.某進修班有50人,開甲、乙、丙三門進修課、選修甲這門課的有38人,選修乙這門課有的35人,選修丙這門課的有31人,兼選甲、乙兩門課的有29人,兼選甲、丙兩門課的有28人,兼選乙、丙兩門課的有26人,甲、乙、丙三科均選的有24人.問三科均未選的人數(shù)?12.如圖所示,A、B、C分別代表面積為8、9、11的三張不同形狀的紙片,它們重疊放在一起蓋住的面積是18,且A與B,B與C,C與A公共部分的面積分別是5、3、4,求A、B、C三個圖形公共部分(陰影