級(jí)數(shù)的收斂性

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1、§3級(jí)數(shù)的收斂性主要知識(shí)點(diǎn)：級(jí)數(shù)及其斂散性概念；正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的比較判別法、比式判別法、根式判別法、積分判別法。交錯(cuò)級(jí)數(shù)的Leibunitz判別法，Leibunitz型級(jí)數(shù)余項(xiàng)的性質(zhì)。一般項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的Abel、Dilichlet判別法。1、設(shè)，試判斷的斂散性。解：，由此即知級(jí)數(shù)收斂。2、設(shè)的收斂性。解：，所以，由此即知3、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)。解：，所以。4、設(shè)，討論的斂散性。解：易知（參見§1.1），，因此時(shí)，時(shí)發(fā)散。5、討論級(jí)數(shù)的斂散性。解：并且?？梢姡航猓合扔懻?，由柯西準(zhǔn)則?發(fā)散。7、設(shè)是上連續(xù)的周期函數(shù)，周期為1，并且。8、判斷級(jí)數(shù)=，由比較法知第一個(gè)級(jí)數(shù)收斂。。故。，并且也一致收斂，所

2、以=由此可推出結(jié)果。