圖形在平移與旋轉(zhuǎn)

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1、第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1．圖形的平移（一）沙壩初中劉彭浩一、學生起點分析學生知識技能基礎(chǔ)：“圖形的平移”是北師大版數(shù)學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，認識圖形的平移不是很困難，而讓學生主動探索平移的基本性質(zhì)，認識平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是學習本節(jié)內(nèi)容的主要目標，對學生來說也是一個難點。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在七年級下學期已經(jīng)學習了“圖形的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗，運用類比的數(shù)學

2、思想，從軸對稱的眼光看待平移，會降低學生學習的難度，創(chuàng)設(shè)特定情境，使學生一直處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學生更加主動地去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學意識.學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎(chǔ)上還將學習生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案等內(nèi)容。二、教學任務(wù)分析知識與技能:通過具體實例認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。過程與方法:在活動過程中，提高學生的探究能力和方法。情感與態(tài)度：通過收集自己身邊“平移”的

3、實例，感受“生活處處有數(shù)學”，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設(shè)計平移圖案，使學生感受數(shù)學美。三、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：例題講解；第四環(huán)節(jié)：展示應(yīng)用評價自我；第五環(huán)節(jié)：鏈接知識歸納小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第七環(huán)節(jié)：導(dǎo)入下節(jié)課內(nèi)容。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境活動內(nèi)容：1.引入問題，出現(xiàn)課題：請你判斷：小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的

4、對嗎？為什么？2.接觸平移現(xiàn)象：教師通過多媒體展示（展示畫面）現(xiàn)實生活中平移的具體實例：（1）箱子在傳送帶上移動的過程。（2）手扶電梯上人的移動的過程。學生觀察多媒體展示的圖片。教師提問：①你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？②在傳送帶上，如果箱子的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其它部位（如屏幕左上角的圖標）向什么方向移動？移動了多少距離？③如果把移動前后的同一箱子看成長方體（多媒體演示書上的圖3-2），那么四邊形與四邊形的形狀、大小是否相同

5、？學生自由發(fā)言，各抒己見。平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變?；顒幽康模簲?shù)學來源于實際生活，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。通過小明感受的現(xiàn)象引入“平移”，使學生初步感受平移現(xiàn)象；接著利用課本上的兩個實例，進一步感受平移的實質(zhì)，滲透平移的三要素，即“基本圖形、方向、距離”。效果：通過實例學生對“平移”有了初步的認識，為下一步的學習打下了基礎(chǔ)。但學生的語言并不規(guī)范，有待在后面的學習中教師逐步引導(dǎo)，在這里可以讓學生各抒己見，用自己所學的知識合情推理自己的結(jié)論，養(yǎng)成一個好的數(shù)學思維習慣

6、。第二環(huán)節(jié)：活動探究活動一：探求平移的定義內(nèi)容：根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？教師引導(dǎo)學生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子，讓學生自己總結(jié)平移的概念：（主語――狀語――謂語）　　“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”　　在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素：幾何圖形——運動方向——運動距離活動二：探究平移的性質(zhì)內(nèi)容：用多媒體演示圖形的平移過程，讓學生通過對圖形

7、平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì)。同學們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”?，F(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化。教師提出問題：想一想：（課件演示圖3-2）（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？學生分成四人一組，共同探討平移的性質(zhì)。　討論分析：①變換前后對應(yīng)點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個點的變換，一個圖形

8、沿某個方向移動一定距離，那么每一個點也沿著這個放向移動一定距離，所以對應(yīng)點的連線平行且相等?！　、谧儞Q前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離，所以平移前后的圖形是全等的?！　、圩儞Q前后對應(yīng)角相等?！　、茏儞Q前后對應(yīng)線段平行且相等。學生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等?；顒幽康模旱谝粋€活動由學生自己談?wù)勆钪械钠揭片F(xiàn)象，總結(jié)出幾句話語，進行比較，輔以語文的語句分析，很快就得到了平移的概念，這樣使學生有成就感，并