資源描述：
《2016年長寧寶山青浦嘉定二模數(shù)學試卷（文）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2016年長寧寶山青浦嘉定高三第二次模擬練習數(shù)學（文）試卷考生注意：1．本試卷共4頁，23道試題，滿分150分．考試時間120分鐘．2．本考試分設試卷和答題紙．試卷包括試題與答題要求．作答必須涂（選擇題）或寫（非選擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分．3．答卷前，務必用鋼筆或圓珠筆在答題紙上將姓名、學校、班級等信息填寫清楚，并將核對后的條形碼貼在指定位置上．一．填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．1．設集合，，則_________．2．已知為虛數(shù)單位
2、，復數(shù)滿足，則__________．3．設且，若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過定點，則點的坐標是___________．4．計算：__________．5．在平面直角坐標系內，直線，將與兩條坐標軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉一周，所得幾何體的體積為___________．6．已知，，則_____________．7．設定義在上的偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集是__________________．8．在平面直角坐標系中，有一定點，若線段的垂直平分線過拋物線（）的焦點，則拋物線的方程為_____________．9．已知、滿足約束條件則的最小值為__
3、__________．10．已知在（為實常數(shù)）的展開式中，項的系數(shù)等于，則________．411．從棱長為的正方體的個頂點中任取個點，則以這三點為頂點的三角形的面積等于的概率是______________．12．已知數(shù)列滿足（），則__________．13．甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學測試，共有道選擇題，每題均有個選項，答對得分，答錯或不答得分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有道題的選項不同，如果甲最終的得分為分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．14．對于函數(shù)，其中，若的定義域與值域相同，則非
4、零實數(shù)的值為_____________．二．選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且僅有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，每題選對得5分，否則一律得零分．15．“”是“”的（）．（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件16．下列命題正確的是（）．（A）若直線∥平面，直線∥平面，則∥（B）若直線上有兩個點到平面的距離相等，則∥（C）直線與平面所成角的取值范圍是（D）若直線平面，直線平面，則∥17．已知，是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是
5、（）．（A）（B）（C）（D）18．已知直線：與函數(shù)的圖像交于、兩點，設為坐標原點，記△的面積為，則函數(shù)是（）．4（A）奇函數(shù)且在上單調遞增（B）偶函數(shù)且在上單調遞增（A）奇函數(shù)且在上單調遞減（D）偶函數(shù)且在上單調遞減三．解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟．19．（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．ABCA1B1C1D如圖，在直三棱柱中，底面△是等腰直角三角形，，為側棱的中點．（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的大小（結果用反
6、三角函數(shù)值表示）．20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．已知函數(shù)（）．（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）在△中，角，，所對的邊分別為，，，若，，且，求的值．21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．（1）設，判斷在上是否為有界函數(shù)，若是，請說明理由，并寫出的所有上界的集合；若不是，也請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．2
7、2．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．設橢圓：（）的右焦點為，短軸的一個端點到的距離等于焦距．（1）求橢圓的標準方程；（2）設、是四條直線，所圍成的矩形在第一、第二象限的兩個頂點，是橢圓上任意一點，若，求證：為定值；（3）過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且滿足△與△的面積的比值為，求直線的方程．23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．已知數(shù)列、滿足：，，．（1）求，，，；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；（3）設
8、，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．4
