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《2016年長(zhǎng)寧寶山青浦嘉定二模數(shù)學(xué)試卷(理)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、2016年長(zhǎng)寧寶山青浦嘉定高三第二次模擬練習(xí)數(shù)學(xué)(理)試卷考生注意:1.本試卷共4頁(yè),23道試題,滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2.本考試分設(shè)試卷和答題紙.試卷包括試題與答題要求.作答必須涂(選擇題)或?qū)懀ǚ沁x擇題)在答題紙上,在試卷上作答一律不得分.3.答卷前,務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙上將姓名、學(xué)校、班級(jí)等信息填寫清楚,并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上.一.填空題(本大題共有14題,滿分56分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得4分,否則一律得零分.1.設(shè)集合,,則_________.2.已知
2、為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則__________.3.設(shè)且,若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.4.計(jì)算:__________.5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線,將與兩條坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的體積為___________.6.已知,,則_____________.7.設(shè)定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則不等式的解集是__________________.8.在平面直角坐標(biāo)系中,有一定點(diǎn),若線段的垂直平分線過拋物線()的焦點(diǎn),則拋物線的方程為_____________.9.曲線(為參數(shù))
3、與曲線(為參數(shù))的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.410.記)的展開式中第項(xiàng)的系數(shù)為,若,則________.11.從所有棱長(zhǎng)均為的正四棱錐的個(gè)頂點(diǎn)中任取個(gè)點(diǎn),設(shè)隨機(jī)變量表示這三個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積,則其數(shù)學(xué)期望_________.12.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足(),則___________.13.甲、乙兩人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)測(cè)試,共有道選擇題,每題均有個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得分,答錯(cuò)或不答得分.甲和乙都解答了所有的試題,經(jīng)比較,他們有道題的選項(xiàng)不同,如果甲最終的得分為分,那么乙的所有可能的得分值組成的集合為_______
4、_____.14.已知,函數(shù)()的圖像的兩個(gè)端點(diǎn)分別為、,設(shè)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn),過作垂直于軸的直線,且與線段交于點(diǎn),若恒成立,則的最大值是_________________.二.選擇題(本大題共有4題,滿分20分)每題有且僅有一個(gè)正確答案,考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上,將代表答案的小方格涂黑,每題選對(duì)得5分,否則一律得零分.15.“”是“”的().(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件16.下列命題正確的是().(A)若直線∥平面,直線∥平面,則∥(B)若直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距
5、離相等,則∥(C)直線與平面所成角的取值范圍是(D)若直線平面,直線平面,則∥17.已知,是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量滿足,則的最大值是().(A)(B)(C)(D)18.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù),,,滿足,其中,則的取值范圍是4().(A)(B)(C)(D)三.解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.ABCA1B1C1D如圖,在直三棱柱中,底面△是等腰直角三角形,,為側(cè)棱的中點(diǎn).(
6、1)求證:平面;(2)求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).20.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.已知函數(shù)(,),且函數(shù)的最小正周期為.(1)求函數(shù)的解析式;(2)在△中,角,,所對(duì)的邊分別為,,,若,,且,求的值.21.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.(1)設(shè),判斷在上是否為有界函數(shù),若是,請(qǐng)說(shuō)明理由,并寫出的所有上界的集合;若不是,也請(qǐng)說(shuō)明理由;
7、(2)若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.422.(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分.yPOFABx如圖,設(shè)是橢圓的下焦點(diǎn),直線()與橢圓相交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)若,求的值;(2)求證:;(3)求△面積的最大值.23.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.已知正項(xiàng)數(shù)列,滿足:對(duì)任意,都有,,成等差數(shù)列,,,成等比數(shù)列,且,.(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(3)設(shè),如果對(duì)任意,
8、不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.4