《直線的極坐標(biāo)方程》PPT課件

《《直線的極坐標(biāo)方程》PPT課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、§1.3.2直線的極坐標(biāo)方程新課引入：思考：在平面直角坐標(biāo)系中1、過(guò)點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線方程為;過(guò)點(diǎn)(3,3)且與x軸垂直的直線方程為x=3x=32、過(guò)點(diǎn)（a,b）且垂直于x軸的直線方程為_______x=a特點(diǎn)：所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是一樣，縱坐標(biāo)可以取任意值。答：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動(dòng)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)?與?之間的關(guān)系，然后列出方程?(?,?)=0，再化簡(jiǎn)并討論。怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？例題1：求過(guò)極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點(diǎn)的極角都是，其極徑可以取任意的

2、非負(fù)數(shù)。故所求直線的極坐標(biāo)方程為新課講授1、求過(guò)極點(diǎn)，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得思考：2、求過(guò)極點(diǎn)，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來(lái)，極坐標(biāo)系里的直線表示起來(lái)很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許通徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為或例題2、求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)為直線L上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OMox﹚AM在中有即可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿足上式。求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫

3、出草圖；2、設(shè)點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡(jiǎn)；5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。練習(xí)：設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為A，直線過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)為直線上異于的點(diǎn)連接OM，﹚oMxA在中有即顯然A點(diǎn)也滿足上方程。例題3設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。oxMP﹚﹚解：如圖，設(shè)點(diǎn)點(diǎn)P外的任意一點(diǎn)，連接OM為直線上除則由點(diǎn)P的極坐標(biāo)知設(shè)直線L與極軸交于點(diǎn)A。則在由正弦定理得顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)也是它的解。小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)2、過(guò)

4、某個(gè)定點(diǎn)，且垂直于極軸3、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成一定的角度