《直線的極坐標(biāo)方程》PPT課件

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1、§1.3.2直線的極坐標(biāo)方程新課引入：思考：在平面直角坐標(biāo)系中1、過點(3,0)且與x軸垂直的直線方程為;過點(3,3)且與x軸垂直的直線方程為x=3x=32、過點（a,b）且垂直于x軸的直線方程為_______x=a特點：所有點的橫坐標(biāo)都是一樣，縱坐標(biāo)可以取任意值。答：與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動點Ｐ的坐標(biāo)?與?之間的關(guān)系，然后列出方程?(?,?)=0，再化簡并討論。怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的

2、非負(fù)數(shù)。故所求直線的極坐標(biāo)方程為新課講授1、求過極點，傾角為的射線的極坐標(biāo)方程。易得思考：2、求過極點，傾角為的直線的極坐標(biāo)方程。和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標(biāo)系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個不足，可以考慮允許通徑可以取全體實數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為或例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標(biāo)也滿足上式。求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫

3、出草圖；2、設(shè)點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡；5、檢驗并確認(rèn)所得的方程即為所求。練習(xí)：設(shè)點P的極坐標(biāo)為A，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點為直線上異于的點連接OM，﹚oMxA在中有即顯然A點也滿足上方程。例題3設(shè)點P的極坐標(biāo)為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標(biāo)方程。oxMP﹚﹚解：如圖，設(shè)點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則由點P的極坐標(biāo)知設(shè)直線L與極軸交于點A。則在由正弦定理得顯然點P的坐標(biāo)也是它的解。小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程1、過極點2、過

4、某個定點，且垂直于極軸3、過某個定點，且與極軸成一定的角度