直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程PPT課件.ppt

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1、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程1.極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)極徑點(diǎn)O極點(diǎn)射線(xiàn)Ox極軸角極角有序?qū)崝?shù)對(duì)極坐標(biāo)逆時(shí)針為正角順時(shí)針為負(fù)角?終邊上取M?終邊反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取M2.在平面直角坐標(biāo)系中過(guò)點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線(xiàn)方程為過(guò)點(diǎn)(2,3)且與y軸垂直的直線(xiàn)方程為x=3y=3過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)方程為y=kx3.如圖，所求的射線(xiàn)上任一點(diǎn)的極角都是π/4OMx﹚問(wèn)題1①求過(guò)極點(diǎn),傾角為的射線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。故所求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為②求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為的射線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。③求過(guò)極點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。和而?≥0，4.和前面的直角坐標(biāo)系里直線(xiàn)方程的表示形式比較起來(lái)，極坐

2、標(biāo)系里的直線(xiàn)表示起來(lái)很不方便，要用兩條射線(xiàn)組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許極徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程可以表示為或5.3、直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程6.問(wèn)題2：求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線(xiàn)L的極坐標(biāo)方程。解：如圖，建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)ox﹚AM在中有即可以驗(yàn)證，點(diǎn)A的坐標(biāo)也滿(mǎn)足上式。為直線(xiàn)L上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OM交流做題心得歸納解題步驟：7.求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程步驟1、據(jù)題意畫(huà)出草圖；2、設(shè)點(diǎn)是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡(jiǎn)；5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為

3、所求。8.問(wèn)題3：設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為,求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程。oxMP﹚﹚A解：如圖，設(shè)點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接OM，則為直線(xiàn)上除點(diǎn)P外由點(diǎn)P的極坐標(biāo)知設(shè)直線(xiàn)L與極軸交于點(diǎn)A。則在中由正弦定理得顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)也是上式的解。即9.直線(xiàn)的幾種極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)2、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)垂直于極軸4、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成的角度a3、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)平行于極軸ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚A?sin?＝a10.小結(jié)：（１）曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程概念（２）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程的步驟（3）會(huì)求圓的極坐標(biāo)方程（3）會(huì)求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程11.