直線的極坐標方程PPT課件.ppt

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1、直線的極坐標方程1.極坐標系與極坐標極徑點O極點射線Ox極軸角極角有序?qū)崝?shù)對極坐標逆時針為正角順時針為負角?終邊上取M?終邊反向延長線上取M2.在平面直角坐標系中過點(3,0)且與x軸垂直的直線方程為過點(2,3)且與y軸垂直的直線方程為x=3y=3過原點的直線方程為y=kx3.如圖，所求的射線上任一點的極角都是π/4OMx﹚問題1①求過極點,傾角為的射線的極坐標方程。故所求直線的極坐標方程為②求過極點，傾斜角為的射線的極坐標方程。③求過極點，傾斜角為的直線的極坐標方程。和而?≥0，4.和前面的直角坐標系里直線方程的表示形式比較起來，極坐

2、標系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補這個不足，可以考慮允許極徑可以取全體實數(shù)。則上面的直線的極坐標方程可以表示為或5.3、直線的極坐標方程6.問題2：求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，建立極坐標系，設(shè)點ox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。為直線L上除點A外的任意一點，連接OM交流做題心得歸納解題步驟：7.求直線的極坐標方程步驟1、據(jù)題意畫出草圖；2、設(shè)點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于的方程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為

3、所求。8.問題3：設(shè)點P的極坐標為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。oxMP﹚﹚A解：如圖，設(shè)點的任意一點，連接OM，則為直線上除點P外由點P的極坐標知設(shè)直線L與極軸交于點A。則在中由正弦定理得顯然點P的坐標也是上式的解。即9.直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過某個定點垂直于極軸4、過某個定點，且與極軸成的角度a3、過某個定點平行于極軸ox﹚AMMox﹚A﹚ooxMP﹚﹚A?sin?＝a10.小結(jié)：（１）曲線的極坐標方程概念（２）求曲線的極坐標方程的步驟（3）會求圓的極坐標方程（3）會求直線的極坐標方程11.