概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷06-07

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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷(06-07洛專業(yè)適用二、選擇題(每小題2分，共10分)1.設(shè)A,B為兩事件，0

2、--C.Hs；D.5.設(shè)總體X?N(“q2),k未知，X”X2,…Xg為來(lái)自總體的樣本，要檢驗(yàn)H()://=3,H,://>3,時(shí)，若采用統(tǒng)計(jì)量丁=蘭三，則S/3%的拒絕域W為()A?T>r095(8),B?T<一/().90(8)C?T>r095(8)D.T>r090(8)二、填空題(每小題2分，共10分)1?一袋中有4個(gè)紅球3個(gè)白球，從中任意取岀2個(gè).則此兩求顏色不同的概率為1(A-D22?若x有密度/°)=刃5齊設(shè)(X,Y)?N(l,l,2,2,l/2),則E(Xy)=某公司職工年收入服從標(biāo)準(zhǔn)差為4單位：萬(wàn)元)的正態(tài)分布，今從該公司隨機(jī)抽取16名職工，求得平均年收入為3.6萬(wàn)

3、元，則該公司職工收入的置信度為95%的置信區(qū)間為_(kāi)?(0(1.645)=0.95,(D(l.96)=0.975)三、解答題1.(10分)設(shè)區(qū)域G由曲線y=cosx以及x=0,y=0圍成(兀軸正向)。隨機(jī)點(diǎn)M(X,Y)在G內(nèi)軍均勻隨機(jī)游動(dòng)(即(X,Y)在G，則數(shù)學(xué)期望E(2X2+3X)=3?設(shè)X?B(100,0.7),由切比雪夫不等式，應(yīng)有P(60[1?rz、—sin/（X）=20,0

4、布表自己查書)2(8分)設(shè)隨機(jī)變量有密度函數(shù)x>0else⑴求"?⑵求E(X),D(X);(3)令丫=/,求丫的概率密度函數(shù)幾(刃?3(8分)設(shè)二維隨機(jī)變量（X』）?N（3,l;4,9;l/3）Z=2X—Y(1)求z的密度函數(shù)；(2)求概率P(0

5、9—求概率：(1)P(

6、X-//

7、<1.82)；(2)P(工(/-XT〉139?5)。/=!正態(tài)分布表自己查書,加90⑻=13.36;加95⑻=15.5;6.（9分）設(shè)保險(xiǎn)絲的熔化時(shí)間服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批保險(xiǎn)絲中隨機(jī)地抽取8根，測(cè)得熔化時(shí)間（單位：?jiǎn)埽┤缦?0,48,52,53,51,55,52,51,（1）求這批保險(xiǎn)絲熔化時(shí)間的方差的90%置信區(qū)間（取到小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）檢查這批保險(xiǎn)絲熔化時(shí)間的方差是否比3顯著偏大。（Q=0.1）附卡方分布表略，自己查書。7.(12分)e~{x~0}x>6設(shè)總體X有密度函數(shù)/（*；&）=[°'應(yīng)血，其中&為未知參數(shù),x?x2,-xz）為來(lái)自總體的

8、樣本值,（1）求&的矩估計(jì)量苑（2）用討論法求0的極大似然估計(jì)量玄。（3）證明以玄估計(jì)0是有偏的。