專題：受力分析之彈簧問(wèn)題

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1、彈簧類問(wèn)題的幾種模型及其處理方法學(xué)生對(duì)彈贊類問(wèn)題感到頭疼的主要原因有以下兒個(gè)方而：首先，山于彈贊不斷發(fā)工形變，導(dǎo)致物體的受力隨Z不斷變化，加速度不斷變化，從而使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜。其次，這些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程屮間所包含的隱含條件很難挖掘。還有，學(xué)生們很難找到這些復(fù)雜的物理過(guò)程所對(duì)應(yīng)的物理模型以及處理方法。根據(jù)近幾年高考的命題特點(diǎn)和知識(shí)的考查，就彈簧類問(wèn)題分為以下幾種類型進(jìn)行分析。一、彈簧類命題突破要點(diǎn)1.彈簧的彈力是一種由形變而決定人小和方向的力。當(dāng)題目中出現(xiàn)彈費(fèi)時(shí)，首先要注意彈力的人小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)

2、應(yīng)，在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置、現(xiàn)長(zhǎng)位置、平衡位置等，找出形變量X與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，結(jié)合物體受其他力的情況來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.因軟質(zhì)彈費(fèi)的形變發(fā)牛:改變過(guò)程需要一段吋間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變，因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。3.在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算，也可據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解。同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)

3、值。彈性勢(shì)能的公式2,高考不作定量要求，可作定性討論,因此在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改變時(shí)，-?般以能最的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來(lái)求解。二、彈簧類問(wèn)題的幾種模型ffllS21.平衡類問(wèn)題例1?如圖1所示，勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈贊兩端分別與質(zhì)量為處、加的物塊拴接，勁度系數(shù)為厶的輕質(zhì)彈簧上端與物塊加拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)施力將例緩慢豎直上捉，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面。在此過(guò)程屮，朋的重力勢(shì)能增加了,例的重力勢(shì)能增加了O例2?如上圖2所示，A物體重2N,B物體重4N,屮間用彈簧連接，彈力大小為2N

4、,此時(shí)巾A物體的繩的拉力為T,B對(duì)地的壓力為F,則T、F的數(shù)值可能是A.7N,0B.4N,2NC?IN,6ND.0,6N平衡類問(wèn)題總結(jié)：這類問(wèn)題一般把受力分析、胡克定律、彈簧形變的特點(diǎn)綜合起來(lái)，考查學(xué)牛對(duì)彈簧模型基本知識(shí)的掌握情況。只要學(xué)牛靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，這類問(wèn)題-般都會(huì)迎刃而解，此類問(wèn)題相對(duì)較簡(jiǎn)單。2.突變類問(wèn)題例3?如圖3所示，一質(zhì)量為加的小球系于長(zhǎng)度分別為厶、厶的兩根細(xì)線匕Z的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為"，厶水平拉直，小球處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將厶線剪斷，求剪斷瞬時(shí)小球的加速度。若將圖3中的細(xì)線

5、厶改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖4所示，其他條件不變，求剪斷細(xì)線％瞬時(shí)小球的加速度。S4ffla突變類問(wèn)題總結(jié)：不可伸長(zhǎng)的細(xì)線的彈力變化時(shí)間可以忽略不計(jì)，因此可以稱為“突變彈力”，輕質(zhì)彈簧的彈力變化盂要一定時(shí)間，彈力逐漸減小，稱為“漸變彈力”。所以，對(duì)于細(xì)線、彈簧類問(wèn)題，當(dāng)外界情況發(fā)生變化時(shí)（如撤力、變力、剪斷），要重新對(duì)物體的受力和運(yùn)動(dòng)悄況進(jìn)行分析，細(xì)線上的彈力可以突變，輕彈簧彈力不能突變，這是處理此類問(wèn)題的關(guān)鍵。1.碰撞型彈簧問(wèn)題此類彈簧問(wèn)題屬于彈簧類問(wèn)題屮相對(duì)比較簡(jiǎn)單的一類，而其主要特點(diǎn)是與碰撞問(wèn)題類似，但是,

6、它與碰撞類問(wèn)題的一個(gè)明顯差別就是它的作用過(guò)程相對(duì)較反，而碰撞類問(wèn)題的作用時(shí)間極短。例4?如圖6所示，物體B靜止在光滑的水平面上，B的左邊固定有輕質(zhì)的彈簧，與B質(zhì)量相等的物體A以速度v向B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿統(tǒng)一直線，則A,B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是A.A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B.A的速度等于v時(shí)C.B的速度等于零時(shí)D.A和B的速度相等時(shí)4：機(jī)械能守恒型彈簧問(wèn)題對(duì)于彈性勢(shì)能，高中階段并不需要定量計(jì)算，但是需要定性的了解，即知道彈性勢(shì)能的大小與彈簧的形變之間存在直接的關(guān)系，對(duì)于相同的彈簧，形變量一樣的時(shí)候，彈性勢(shì)能就是

7、一樣的,不管是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。例5?一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B,它們豎直靜止在水平面上，如圖7所示?，F(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.40s物體B剛要離開(kāi)地血。求：⑴此過(guò)程中所加外力F的戢大值和最小值。⑵此過(guò)程屮力F所做的功。（設(shè)整個(gè)過(guò)程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）S7例6.如圖8所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的彈簧連接并豎直地靜置在水平面上。將一個(gè)物體A從物體B的止上方距離B的高度為Ho處由靜止釋放，卜-落后與物

8、體B碰撞，碰撞后A和E粘合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再分離。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M,重力加速度為g,忽略物體自身的高度及空氣阻力。求：（1）A與B碰撞后瞬間的速度大小。（2）A和B—起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平地面壓力為多大？（3）開(kāi)始時(shí)，物體A從距B多人的高度自由落下時(shí)