專題：受力分析之彈簧問題

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1、彈簧類問題的幾種模型及其處理方法學(xué)生對彈贊類問題感到頭疼的主要原因有以下兒個方而：首先，山于彈贊不斷發(fā)工形變，導(dǎo)致物體的受力隨Z不斷變化，加速度不斷變化，從而使物體的運動狀態(tài)和運動過程較復(fù)雜。其次，這些復(fù)雜的運動過程屮間所包含的隱含條件很難挖掘。還有，學(xué)生們很難找到這些復(fù)雜的物理過程所對應(yīng)的物理模型以及處理方法。根據(jù)近幾年高考的命題特點和知識的考查，就彈簧類問題分為以下幾種類型進行分析。一、彈簧類命題突破要點1.彈簧的彈力是一種由形變而決定人小和方向的力。當(dāng)題目中出現(xiàn)彈費時，首先要注意彈力的人小與方向時刻要與當(dāng)時的形變相對

2、應(yīng)，在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置、現(xiàn)長位置、平衡位置等，找出形變量X與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，結(jié)合物體受其他力的情況來分析物體運動狀態(tài)。2.因軟質(zhì)彈費的形變發(fā)牛:改變過程需要一段吋間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變，因此，在分析瞬時變化時，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。3.在求彈簧的彈力做功時，因該變力為線性變化，可以先求平均力，再用功的定義進行計算，也可據(jù)動能定理和功能關(guān)系：能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解。同時要注意彈力做功的特點：彈力做功等于彈性勢能增量的負(fù)

3、值。彈性勢能的公式2,高考不作定量要求，可作定性討論,因此在求彈力的功或彈性勢能的改變時，-?般以能最的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解。二、彈簧類問題的幾種模型ffllS21.平衡類問題例1?如圖1所示，勁度系數(shù)為人的輕質(zhì)彈贊兩端分別與質(zhì)量為處、加的物塊拴接，勁度系數(shù)為厶的輕質(zhì)彈簧上端與物塊加拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將例緩慢豎直上捉，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面。在此過程屮，朋的重力勢能增加了,例的重力勢能增加了O例2?如上圖2所示，A物體重2N,B物體重4N,屮間用彈簧連接，彈力大小為2N

4、,此時巾A物體的繩的拉力為T,B對地的壓力為F,則T、F的數(shù)值可能是A.7N,0B.4N,2NC?IN,6ND.0,6N平衡類問題總結(jié)：這類問題一般把受力分析、胡克定律、彈簧形變的特點綜合起來，考查學(xué)牛對彈簧模型基本知識的掌握情況。只要學(xué)牛靜力學(xué)基礎(chǔ)知識扎實，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，這類問題-般都會迎刃而解，此類問題相對較簡單。2.突變類問題例3?如圖3所示，一質(zhì)量為加的小球系于長度分別為厶、厶的兩根細(xì)線匕Z的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為"，厶水平拉直，小球處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將厶線剪斷，求剪斷瞬時小球的加速度。若將圖3中的細(xì)線

5、厶改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖4所示，其他條件不變，求剪斷細(xì)線％瞬時小球的加速度。S4ffla突變類問題總結(jié)：不可伸長的細(xì)線的彈力變化時間可以忽略不計，因此可以稱為“突變彈力”，輕質(zhì)彈簧的彈力變化盂要一定時間，彈力逐漸減小，稱為“漸變彈力”。所以，對于細(xì)線、彈簧類問題，當(dāng)外界情況發(fā)生變化時（如撤力、變力、剪斷），要重新對物體的受力和運動悄況進行分析，細(xì)線上的彈力可以突變，輕彈簧彈力不能突變，這是處理此類問題的關(guān)鍵。1.碰撞型彈簧問題此類彈簧問題屬于彈簧類問題屮相對比較簡單的一類，而其主要特點是與碰撞問題類似，但是,

6、它與碰撞類問題的一個明顯差別就是它的作用過程相對較反，而碰撞類問題的作用時間極短。例4?如圖6所示，物體B靜止在光滑的水平面上，B的左邊固定有輕質(zhì)的彈簧，與B質(zhì)量相等的物體A以速度v向B運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿統(tǒng)一直線，則A,B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是A.A開始運動時B.A的速度等于v時C.B的速度等于零時D.A和B的速度相等時4：機械能守恒型彈簧問題對于彈性勢能，高中階段并不需要定量計算，但是需要定性的了解，即知道彈性勢能的大小與彈簧的形變之間存在直接的關(guān)系，對于相同的彈簧，形變量一樣的時候，彈性勢能就是

7、一樣的,不管是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。例5?一勁度系數(shù)k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B,它們豎直靜止在水平面上，如圖7所示。現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.40s物體B剛要離開地血。求：⑴此過程中所加外力F的戢大值和最小值。⑵此過程屮力F所做的功。（設(shè)整個過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）S7例6.如圖8所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的彈簧連接并豎直地靜置在水平面上。將一個物體A從物體B的止上方距離B的高度為Ho處由靜止釋放，卜-落后與物

8、體B碰撞，碰撞后A和E粘合在一起并立刻向下運動，在以后的運動中A、B不再分離。已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M,重力加速度為g,忽略物體自身的高度及空氣阻力。求：（1）A與B碰撞后瞬間的速度大小。（2）A和B—起運動達(dá)到最大速度時，物體C對水平地面壓力為多大？（3）開始時，物體A從距B多人的高度自由落下時