2017高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷(理科新課標(biāo)Ⅱ)(附答案解析)

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1、..2017年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅱ）　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（5分）=（　?。〢．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i2．（5分）設(shè)集合A={1，2，4}，B={x

2、x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　?。〢．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是

3、上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（　?。〢．1盞B．3盞C．5盞D．9盞4．（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（　?。〢．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（　　）A．﹣15B．﹣9C．1D．9..專業(yè)資料....6．（5分）安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　?。〢．12種B．18種C．24種D．36種7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問(wèn)老師

4、詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)．老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)．看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)．根據(jù)以上信息，則（　　）A．乙可以知道四人的成績(jī)B．丁可以知道四人的成績(jī)C．乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D．乙、丁可以知道自己的成績(jī)8．（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=﹣1，則輸出的S=（　　）A．2B．3C．4D．59．（5分）若雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓（x﹣2）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2，則C的離心率為（　?。〢．2B．C．D．10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C

5、1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（　?。?.專業(yè)資料....A．B．C．D．11．（5分）若x=﹣2是函數(shù)f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（　?。〢．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．112．（5分）已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則?（+）的最小值是（　　）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1　三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．（5分）一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二

6、等品件數(shù)，則DX=　　．14．（5分）函數(shù)f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是　　．15．（5分）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=3，S4=10，則=　?。?6．（5分）已知F是拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)N．若M為FN的中點(diǎn)，則

7、FN

8、=　　．　三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必做題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin（A

9、+C）=8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．18．（12分）海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100..專業(yè)資料....個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如圖：（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率；（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱

10、產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）．附：P（K2≥k）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=．19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點(diǎn)．（1）證明：直線CE∥平面PAB；（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．..專業(yè)資料....20．（12分）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：+y2=1上，過(guò)M做x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足=．（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)Q在直

11、線x=﹣3上，且?=1．