等腰梯形和直角梯形及其性質(zhì)

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1、等腰梯形與直角梯形格宜一中楊波復(fù)習(xí)引入怎樣的四邊形是梯形？一組對邊平行另一組對邊不平行只有一組對邊平行的四邊形是梯形一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形梯形的相關(guān)知識梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰等腰梯形：兩腰相等的梯形有兩腰相等梯形等腰梯形定義：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。有一個角是直角梯形直角梯形等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)定理一:等腰梯形在同一底上的兩個角相等已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證：∠B=∠C方法一:ABCDE1方法二:EFABCD性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩角相等ABCD在梯形ABCD中，AD//BC

2、，AB=DC∴∠B=∠C或∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的兩角相等）等腰梯形的性質(zhì)課堂練習(xí)練習(xí)三:求證:等腰梯形的兩條對角線相等.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證：AC=BD證明：∵AB=DC（已知）∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個底角相等）∵BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）ABCD等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰梯形在同一底上的兩角相等性質(zhì)2:等腰梯形的對角線相等在梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩角相等）AC=DB

3、（等腰梯形的對角線相等)ABCD練習(xí)11.下列說法中正確的是()A、等腰梯形兩底角相等B、等腰梯形的一組對邊相等且平行C、等腰梯形同一底上的兩個角都等于90度D、等腰梯形的四個內(nèi)角中不可能有直角D2.已知等腰梯形的周長25cm,上、下底分別為7cm、8cm，則腰長為_______cm。練習(xí)15練習(xí)13、等腰梯形中一個銳角為70度，則另外三個角分別為_______,_______,_______。70度110度110度例2已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對角線和一腰垂直，求這個梯形的各個角的大小。已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD

4、，BD⊥DC。求：梯形ABCD的各個角的大小。ABCDxxx2x一、等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形是圖形小結(jié):二、解決梯形問題的基本思路和方法：通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為與問題來解決。梯形中常引的輔助線本課小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性質(zhì)定理；通過在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問題有效地轉(zhuǎn)化為平行四邊形及等腰三角形加以解決；在應(yīng)用等腰梯形性質(zhì)定理1時，注意是“同一底上的兩個角相等”，不能說成“兩底角相等”。先由學(xué)習(xí)小組民主小結(jié)，再由小組長匯報小結(jié)：目標(biāo)達(dá)成檢測題1、等腰梯形______

5、_______兩個角相等。2、等腰梯形的兩條________相等。3、已知等腰梯形的一個銳角等于600，兩底分別為15cm，49cm，則它的腰長為_______cm。同一底上的對角線34目標(biāo)達(dá)成檢測題4.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，∠D=1500，CD=8cm，則AB=________。EABDC4cm8cm300布置作業(yè)：1、課堂作業(yè)P361第3題，P387第2題。