等腰梯形和直角梯形及其性質(zhì)

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1、等腰梯形與直角梯形格宜一中楊波復(fù)習(xí)引入怎樣的四邊形是梯形？一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形梯形的相關(guān)知識(shí)梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰等腰梯形：兩腰相等的梯形有兩腰相等梯形等腰梯形定義：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。有一個(gè)角是直角梯形直角梯形等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)定理一:等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證：∠B=∠C方法一:ABCDE1方法二:EFABCD性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩角相等ABCD在梯形ABCD中，AD//BC

2、，AB=DC∴∠B=∠C或∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的兩角相等）等腰梯形的性質(zhì)課堂練習(xí)練習(xí)三:求證:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC求證：AC=BD證明：∵AB=DC（已知）∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等）∵BC=CB（公共邊）∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCD等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)1:等腰梯形在同一底上的兩角相等性質(zhì)2:等腰梯形的對(duì)角線相等在梯形ABCD中，AD//BC，∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩角相等）AC=DB

3、（等腰梯形的對(duì)角線相等)ABCD練習(xí)11.下列說(shuō)法中正確的是()A、等腰梯形兩底角相等B、等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行C、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于90度D、等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角D2.已知等腰梯形的周長(zhǎng)25cm,上、下底分別為7cm、8cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)______cm。練習(xí)15練習(xí)13、等腰梯形中一個(gè)銳角為70度，則另外三個(gè)角分別為_(kāi)______,_______,_______。70度110度110度例2已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對(duì)角線和一腰垂直，求這個(gè)梯形的各個(gè)角的大小。已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD

4、，BD⊥DC。求：梯形ABCD的各個(gè)角的大小。ABCDxxx2x一、等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形相等等腰梯形是圖形小結(jié):二、解決梯形問(wèn)題的基本思路和方法：通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與問(wèn)題來(lái)解決。梯形中常引的輔助線本課小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性質(zhì)定理；通過(guò)在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問(wèn)題有效地轉(zhuǎn)化為平行四邊形及等腰三角形加以解決；在應(yīng)用等腰梯形性質(zhì)定理1時(shí)，注意是“同一底上的兩個(gè)角相等”，不能說(shuō)成“兩底角相等”。先由學(xué)習(xí)小組民主小結(jié)，再由小組長(zhǎng)匯報(bào)小結(jié)：目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)題1、等腰梯形______

5、_______兩個(gè)角相等。2、等腰梯形的兩條________相等。3、已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于600，兩底分別為15cm，49cm，則它的腰長(zhǎng)為_(kāi)______cm。同一底上的對(duì)角線34目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)題4.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，∠D=1500，CD=8cm，則AB=________。EABDC4cm8cm300布置作業(yè)：1、課堂作業(yè)P361第3題，P387第2題。