簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化、受迫振動(dòng)和共振

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1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)動(dòng)能減小，勢(shì)能增加；返回平衡位置時(shí)，動(dòng)能增加，勢(shì)能減小。這表明簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化的過程，我們將從做功與能量變化的關(guān)系來尋找振動(dòng)過程中能量轉(zhuǎn)化所遵循的規(guī)律。1、實(shí)例分析（1）沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子（2）單擺（3）沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子（l）沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子設(shè)振子以O(shè)為平衡位置在間振動(dòng)，回復(fù)力（彈力）做正功，動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能減少，經(jīng)O時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能為零，回復(fù)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，到達(dá)時(shí)，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零，同理可分析，過程中能量的轉(zhuǎn)化情況．　　在此過程中，因?yàn)橹挥袕椈蓮椓ψ?/p>

2、功，所以總機(jī)械能不變．（2）單擺：如圖所示，，回復(fù)力做正功（重力做正功），重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，到O時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能最??；，回復(fù)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，到達(dá)B時(shí)，動(dòng)能為零，勢(shì)能最大，同理可分析，過程中能量的轉(zhuǎn)化情況．　　在此過程中，因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?，所以總機(jī)械能不變（3）沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子：通過回復(fù)力（重力和彈簧彈力的合力）做功，動(dòng)能和勢(shì)能（包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能）間相互轉(zhuǎn)化．　　在此過程中，因?yàn)橹挥兄亓蛷椈蓮椓ψ龉?，所以總機(jī)械能不變．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，通過回復(fù)力做功，動(dòng)能和勢(shì)能間相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能保持不變．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)（l）在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能間完

3、成次周期性的轉(zhuǎn)化兩（2）振動(dòng)勢(shì)能可以為重力勢(shì)能（例如單擺），可以是彈性勢(shì)能（例如水平方向振動(dòng)的彈簧振子），也可以是重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和（例如沿豎直方向振動(dòng)的彈簧振子），我們約定振動(dòng)勢(shì)能是以平衡位置為零勢(shì)能位置．（3）振動(dòng)能量是振動(dòng)的動(dòng)能和振動(dòng)勢(shì)能的總和，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在振動(dòng)過程中保持不變．3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)能量保持不變，所以振幅保持不變，它將永不停息地振動(dòng)下去，可見簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是等幅振動(dòng)．（二）阻尼振動(dòng)1．實(shí)際的振動(dòng)與理想化的振動(dòng)不同，由于振動(dòng)過程中要克服阻力做功，將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，導(dǎo)致振動(dòng)

4、的總能量不斷減小，即振幅不斷減小．2．阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)，也叫減幅振動(dòng)．（相應(yīng)地，等幅振動(dòng)也叫無(wú)阻尼振動(dòng)）3．振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快．4．阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是等幅振動(dòng)．阻尼振動(dòng)最終要停下來，那么怎樣才能得到持續(xù)的周期性振動(dòng)呢？受迫振動(dòng)的頻率跟什么有關(guān)？物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系．最簡(jiǎn)單的辦法是用周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動(dòng)下去．這種周期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力，物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)

5、。圖中所示的曲線表示受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系．可以看出：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)物體的固有頻率f’時(shí)，振幅最大；驅(qū)動(dòng)力的頻率f跟固有頻率f’相差越大，振幅越小。驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。1．彈簧振子在完成一次全振動(dòng)的過程中勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的周期性變化次數(shù)是（）A．1次B．2次C．3次D．4次B課內(nèi)練習(xí)2．彈簧振子在振動(dòng)過程中振幅逐漸減小，這是由于（）A．振子開始振動(dòng)時(shí)的振幅太小B．在振動(dòng)過程中要不斷克服阻尼的作用做功，消耗了系統(tǒng)的機(jī)械能C．動(dòng)能總是不斷地減小D．勢(shì)能總是不斷地減小B3．把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈

6、簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在C、B間振動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小B．小球在C、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大C．小球從C經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功D．小球從B到O的過程中，振動(dòng)的能量不斷增加A4．以頻率f做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其勢(shì)能隨時(shí)間變化的頻率為（）A．fB．0.5fC．2fD．4fC5．如果沒有摩擦力和空氣阻力，彈簧振子和單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的總機(jī)械能，振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能大小對(duì)給定的系統(tǒng)來說只與振動(dòng)的有關(guān)．振幅守恒1．受迫振動(dòng)的周期（）A．跟驅(qū)動(dòng)力的大小有關(guān)B．跟物體的固有頻率有關(guān)C．跟驅(qū)動(dòng)力的周期及

7、物體的固有頻率有關(guān)D．只跟驅(qū)動(dòng)力的頻率有關(guān)能力·思維·方法D2.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如下圖所示，由圖可知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)()A.速度為正的最大值，加速度為零B.速度為零，加速度為負(fù)的最大值C.位移為正的最大值，動(dòng)能為最小D.位移為正的最大值，動(dòng)能為最大能力·思維·方法BC3.如圖所示：彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，AB間距為10cm，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)歷時(shí)0.2s，從此時(shí)再經(jīng)A點(diǎn)再一次回到P點(diǎn)又歷時(shí)0.4s，