機(jī)械能 知識(shí)點(diǎn) 例題詳解

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1、第六章機(jī)械能翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯diliu機(jī)械大綱要求：1．功、功率Ⅱ2．動(dòng)能、做功與動(dòng)能改變的關(guān)系Ⅱ3．重力勢(shì)能、重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系Ⅱ4．彈性勢(shì)能Ⅰ5．機(jī)械能守恒定律Ⅱ6．動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)的應(yīng)用（包括碰撞、反沖、火箭）Ⅱ7．航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行Ⅰ知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)卧袎K：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成四個(gè)單元，即：功和功率；動(dòng)能、勢(shì)能、動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用；功能關(guān)系動(dòng)量能量綜合。其中重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的理解，能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律分析解決力學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)是動(dòng)量能量綜合應(yīng)用問(wèn)題?！?功和功率知識(shí)目標(biāo)一、功的概念1、定義：力

2、和力的作用點(diǎn)通過(guò)位移的乘積．2.做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α為F與s的夾角）．說(shuō)明：恒力做功大小只與F、s、α這三個(gè)量有關(guān)．與物體是否還受其他力、物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)，也與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)．4.單位：焦耳（J)1J＝1N·m.5.物理意義：表示力在空間上的積累效應(yīng)，是能的轉(zhuǎn)化的量度6.功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但是有正負(fù)．正功表示動(dòng)力做功，負(fù)功表示阻力做功，功的正負(fù)表示能的轉(zhuǎn)移方向．①當(dāng)0≤a＜900時(shí)W＞0，力對(duì)物體做正功；②當(dāng)α=900時(shí)W＝0，力對(duì)物體不做功；③當(dāng)900＜α≤1800時(shí)W＜0，力對(duì)物體做負(fù)功或說(shuō)成

3、物腳體克服這個(gè)力做功，這兩種說(shuō)法是從二個(gè)角度來(lái)描述同一個(gè)問(wèn)題．二、注意的幾個(gè)問(wèn)題①F：當(dāng)F是恒力時(shí)，我們可用公式W＝Fscosθ運(yùn)算；當(dāng)F大小不變而方向變化時(shí)，分段求力做的功；當(dāng)F的方向不變而大小變化時(shí)，不能用W＝Fscosθ公式運(yùn)算（因數(shù)學(xué)知識(shí)的原因），我們只能用動(dòng)能定理求力做的功．②S：是力的作用點(diǎn)通過(guò)的位移，用物體通過(guò)的位移來(lái)表述時(shí)，在許多問(wèn)題上學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)覺(jué)，在后面的練習(xí)中會(huì)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，另外位移S應(yīng)當(dāng)弄清是相對(duì)哪一個(gè)參照物的位移③功是過(guò)程量：即做功必定對(duì)應(yīng)一個(gè)過(guò)程（位移），應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪一過(guò)程中的功．④什么力做功：在研究問(wèn)題時(shí)，必須弄明白是什么力做的功．如

4、圖所示，在力F作用下物體勻速通過(guò)位移S則力做功FScosθ，重力做功為零，支持力做功為零，摩擦力做功－Fscosθ，合外力做功為零．【例1】如圖所示，在恒力F的作用下，物體通過(guò)的位移為S，則力F做的功為解析：力F做功W＝2Fs．此情況物體雖然通過(guò)位移為S．但力的作用點(diǎn)通過(guò)的位移為2S，所以力做功為2FS．答案：2Fs【例2】如圖所示，質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為α的粗糙的斜面體上，當(dāng)兩者一起向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為S時(shí)，斜面對(duì)物體m的彈力做的功是多少？物體m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面對(duì)物體m做功多少？解析：物體m受力如圖所示，m有沿斜面下滑的趨勢(shì)，f為靜摩擦力，

5、位移S的方向同速度v的方向．彈力N對(duì)m做的功W1＝N·scos（900＋α）＝－mgscosαsinα，重力G對(duì)m做的功W2＝G·scos900=0．摩擦力f對(duì)m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面對(duì)m的作用力即N和f的合力，方向豎直向上，大小等于mg（m處于平衡狀態(tài)），則：w＝F合scos900＝mgscos900＝o答案：－mgscosαsinα，0，mgscosαsinα，0點(diǎn)評(píng)：求功，必須清楚地知道是哪個(gè)力的功，應(yīng)正確地畫(huà)出力、位移，再求力的功．【例3】如圖所示，把A、B兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋放（繩開(kāi)始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)時(shí)．下列說(shuō)法正確的

6、是A、繩子OA對(duì)A球做正功B、繩子AB對(duì)B球不做功C、繩子AB對(duì)A球做負(fù)功D、繩子AB對(duì)B球做正功解析：由于O點(diǎn)不動(dòng)，A球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，OA對(duì)球A不做功。對(duì)于AB段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時(shí)．可以看成兩個(gè)擺長(zhǎng)不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出，A擺將先回到平衡位置．B擺將落后于A擺，AB繩對(duì)A球做負(fù)功，對(duì)B球做正功。答案：CD擴(kuò)展與研究：一個(gè)力對(duì)物體做不做功，是正功還是負(fù)功，判斷的方法是：①看力與位移之間夾角，或者看力與速度方向之間的夾角：為銳角時(shí)，力對(duì)物體做正功，在上例中AB的拉力與B球的速度方向就是銳角；為鈍角時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功，上例中AB的拉力與A球的速度方向就

7、是鈍角。為直角時(shí)，力對(duì)物體不做功，上例中OA與A球的拉力與A球速度方向就是直角。②看物體間是否有能量轉(zhuǎn)化。若有能量轉(zhuǎn)化，則必定有力做功。此法常用于相連的物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況。規(guī)律方法1、功的計(jì)算方法1.由公式W=Fscosα求解兩種處理辦法：①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosα,即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個(gè)分位移s1和s2，則F做的功W＝Fs1＝Fscosα.②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩