曲線運(yùn)動(dòng) 知識(shí)點(diǎn) 例題詳解

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1、第四章　翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯曲線運(yùn)動(dòng)第一單元　運(yùn)動(dòng)的合成與分解基礎(chǔ)知識(shí)一、運(yùn)動(dòng)的合成1．由已知的分運(yùn)動(dòng)求其合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成．這既可能是一個(gè)實(shí)際問題，即確有一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)而存在合運(yùn)動(dòng)；又可能是一種思維方法，即可以把一個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成是幾個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)合成的，通過對(duì)簡單分運(yùn)動(dòng)的處理，來得到對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)所需的結(jié)果．2．描述運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運(yùn)動(dòng)的合成應(yīng)遵循矢量運(yùn)算的法則：（1）如果分運(yùn)動(dòng)都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算．（2）如果分運(yùn)動(dòng)互成角度，運(yùn)動(dòng)合成要遵循平行四邊形

2、定則．3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于分運(yùn)動(dòng)的情況:①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)．②一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，二者共線時(shí)，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者不共線時(shí)，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的分解1．已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解．2．運(yùn)動(dòng)分解也遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定則．3．將速度正交分解為vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的處理方法．4．速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解，

3、常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的辦法；另一種思想方法是先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向（物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向），然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向．三、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等．（2)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響．(3)等效性:合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則?！纠?】如圖所示的塔吊臂上

4、有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做(A)速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(B)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)．(C)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(D)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)．答案：BC四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．曲線運(yùn)動(dòng)是指物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向；曲線運(yùn)動(dòng)速度方向不斷變化，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．2．物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受的合

5、外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線上（即合外力或加速度與速度的方向成一個(gè)不等于零或π的夾角）．說明：當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)速率將增大，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減小。3.重點(diǎn)掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；另一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)．規(guī)律方法1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：滿足等時(shí)性與獨(dú)立性．即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立進(jìn)行的，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響，合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等

6、，討論某一運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間，往往可直接分析某一分運(yùn)動(dòng)得出．【例2】小船從甲地順?biāo)揭业赜脮r(shí)t1，返回時(shí)逆水行舟用時(shí)t2，若水不流動(dòng)完成往返用時(shí)t3，設(shè)船速率與水流速率均不變，則（）A．t3＞t1＋t2；B．t3＝t1＋t2；C．t3＜t1＋t2；D．條件不足，無法判斷解析：設(shè)船的速度為V，水的速度為v0，則<故選C【例3】如圖所示，A、B兩直桿交角為θ，交點(diǎn)為M，若兩桿各以垂直于自身的速度V1、V2沿著紙面運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)M的速度為多大？解析：如圖所示，若B桿不動(dòng)，A桿以V1速度運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)將沿B桿移動(dòng)，速度為V，V=V1／sinθ．若A桿不動(dòng)，B桿移動(dòng)時(shí)，交點(diǎn)M將沿A桿移動(dòng)

7、，速度為V，V=V2／sinθ．兩桿一起移動(dòng)時(shí)，交點(diǎn)M的速度vM可看成兩個(gè)分速度V和V的合速度，故vM的大小為vM==【例4】玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以4m／s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為8m／s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長？解析：要切成矩形則割刀相對(duì)玻璃板的速度垂直v，如圖設(shè)v刀與v玻方向夾角為θ，cosθ=v玻/v刀=4/8，則θ=300。v===4m/s。時(shí)間t=s/v=9/4=2·45s↑BAF【例5】如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mA＞mB