曲線運動 知識點 例題詳解

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1、第四章　翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯曲線運動第一單元　運動的合成與分解基礎(chǔ)知識一、運動的合成1．由已知的分運動求其合運動叫運動的合成．這既可能是一個實際問題，即確有一個物體同時參與幾個分運動而存在合運動；又可能是一種思維方法，即可以把一個較為復(fù)雜的實際運動看成是幾個基本的運動合成的，通過對簡單分運動的處理，來得到對于復(fù)雜運動所需的結(jié)果．2．描述運動的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運動的合成應(yīng)遵循矢量運算的法則：（1）如果分運動都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運算簡化為代數(shù)運算．（2）如果分運動互成角度，運動合成要遵循平行四邊形

2、定則．3．合運動的性質(zhì)取決于分運動的情況:①兩個勻速直線運動的合運動仍為勻速直線運動．②一個勻速運動和一個勻變速運動的合運動是勻變速運動，二者共線時，為勻變速直線運動，二者不共線時，為勻變速曲線運動。③兩個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當(dāng)合運動的初速度與合運動的加速度共線時為勻變速直線運動，當(dāng)合運動的初速度與合運動的加速度不共線時為勻變速曲線運動。二、運動的分解1．已知合運動求分運動叫運動的分解．2．運動分解也遵循矢量運算的平行四邊形定則．3．將速度正交分解為vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的處理方法．4．速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進(jìn)行分解，

3、常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運動的一個位移，看看這個位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運動分解的辦法；另一種思想方法是先確定合運動的速度方向（物體的實際運動方向就是合速度的方向），然后分析由這個合速度所產(chǎn)生的實際效果，以確定兩個分速度的方向．三、合運動與分運動的特征：（1）等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動所需時間相等．（2)獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進(jìn)行，互不影響．(3)等效性:合運動和分運動是等效替代關(guān)系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則?！纠?】如圖所示的塔吊臂上

4、有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做(A)速度大小不變的曲線運動．(B)速度大小增加的曲線運動．(C)加速度大小方向均不變的曲線運動．(D)加速度大小方向均變化的曲線運動．答案：BC四、物體做曲線運動的條件1．曲線運動是指物體運動的軌跡為曲線；曲線運動的速度方向是該點的切線方向；曲線運動速度方向不斷變化，故曲線運動一定是變速運動．2．物體做一般曲線運動的條件：運動物體所受的合

5、外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線上（即合外力或加速度與速度的方向成一個不等于零或π的夾角）．說明：當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動速率將增大，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小。3.重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運動，叫勻變曲線運動，如平拋運動；另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動．規(guī)律方法1、運動的合成與分解的應(yīng)用合運動與分運動的關(guān)系：滿足等時性與獨立性．即各個分運動是獨立進(jìn)行的，不受其他運動的影響，合運動和各個分運動經(jīng)歷的時間相等

6、，討論某一運動過程的時間，往往可直接分析某一分運動得出．【例2】小船從甲地順?biāo)揭业赜脮rt1，返回時逆水行舟用時t2，若水不流動完成往返用時t3，設(shè)船速率與水流速率均不變，則（）A．t3＞t1＋t2；B．t3＝t1＋t2；C．t3＜t1＋t2；D．條件不足，無法判斷解析：設(shè)船的速度為V，水的速度為v0，則<故選C【例3】如圖所示，A、B兩直桿交角為θ，交點為M，若兩桿各以垂直于自身的速度V1、V2沿著紙面運動，則交點M的速度為多大？解析：如圖所示，若B桿不動，A桿以V1速度運動，交點將沿B桿移動，速度為V，V=V1／sinθ．若A桿不動，B桿移動時，交點M將沿A桿移動

7、，速度為V，V=V2／sinθ．兩桿一起移動時，交點M的速度vM可看成兩個分速度V和V的合速度，故vM的大小為vM==【例4】玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以4m／s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為8m／s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間多長？解析：要切成矩形則割刀相對玻璃板的速度垂直v，如圖設(shè)v刀與v玻方向夾角為θ，cosθ=v玻/v刀=4/8，則θ=300。v===4m/s。時間t=s/v=9/4=2·45s↑BAF【例5】如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mA＞mB